Πραγματικά πρόκειται για ατυχές παράδειγμα. Πολλές φορές στην προσπάθεια να γίνει κάποιος όσο το δυνατον πιο παιδαγωγικός και να υπεραπλουστεύσει ολισθαίνει σε λογικά σφάλματα που μπορεί να προκαλέσουν περισσότερη σύγχυση παρά να την ξεδυαλύνουν.

Προφανώς και η κβαντομηχανική συμπεριφορά της υπέρθεσης καταστάσεων δεν έχει ανάλογο σε μαλκροσκοπικά συστήματα διότι δεν είναι δυνατόν να τα απομονώσουμε τελείως.

Με την έννοια "απομόνωνση" εννοώ ότι η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον (heat bath) το οποίο εξ' ορισμού έχει επαλληλία άπειρων ιδιοκαταστάσεων καταστρέφει την υπέρθεση.

Με απλά λόγια αυτό είναι το φαινόμενο του decoherence. To χέρι αφήνει το χαρτί με φορά προς τα δεξιά και πέφτει δεξιά , αν το αφήσει με φορά προς τα αριστερά θα πεσει προς τα αριστερά.

Λογικά λοιπόν σε ένα κβαντικό κόσμο η κυματοσυνάρτηση θα ήταν |ψ>=[|right>|δεξια>+|left>|αριστερά>]/\sqrt{2}.

Κάτι τέτοιο μας λέει ότι το τραπουλόχαρτο έχει πέσει και αριστερά και δεξιά-->Υπέρθεση.

Σε φορμαλισμό μήτρων πυκνότητας έχουμε

ρ=|ψ>+|left,αριστερά>+|right,αριστερά>+|left,δεξια>

όπου τα 2 τελευταία είναι τα μη διαγώνια στοιχεία.

Η επαφή με το περιβάλλον όμως μας, μεγαλώνει τον χώρο Hilbert του προβλήματος από Η(2) σε Η(Ν->infinity) λόγω των πολλών υπερθέσεων καματοσυναρτήσεων που έχει το περιβάλλον.

ρ_tot=ρ x ρ_env (τανυστικό γινόμενο)

Άρα ο συνολικό πίνακας πυκνότητας γίνεται λόγω της μεγάλης εκθετικής συνεισφοράς διαγωνίων στοιχείων από την μήτρα πυκνότητας του περιβάλλοντος σχεδόν διαγώνιος. Πράγμα που σημαίνει και κλασική συμπεριφορά.

Ακριβώς το ίδιο συμβαίνει και με το πολυαναφερόμενο λογικό πείραμα της γάτας του Schrodinger, όπου σίγουρα λόγω της θερμότητας του σώματός της θα διαφύγει πληροφορίας στο εξωτερικό του μαύρου κουτιού και κατά συνέπεια θα έχουμε πληροφορία για την κατάσταση του συστήματος.

Και μιας και είσαι fun του Hawking να τον κάνω quote σε αυτό το σημείο

"When I hear about Schrodinger's cat, I reach for my gun"

Ìå Üëëá ëüãéá ãéá íá óïõ áðáíôÞóù êáé ðéü óõãêåêñéìÝíá, ç åðáöÞ ìå ôï ðåñéâÜëëïí Ý÷åé ôï ßäéï áðïôÝëåóìá ìå ìéá ìÝôñçóç óôï êâáíôïìç÷áíéêü ìáò óýóôçìá.

Ç åéäïðïéüò äéáöïñÜ Ýéíáé üìùò ,üôé ç ìÝôñçóç áõôÞ êáè' áõôÞ äçëáäÞ ìå äñÜóç åíüò ðñïâïëéêïý ôåëåóôÞ óå Ýíá äéÜíõóìá óå Ýíá ÷þñï Hilbert, åßíáé áîéïìáôéêÞ éäéüôçôá ôçò êâáíôïìç÷áíéêÞò, åíþ ç êáôÜñåõóç ôçò êõìáôïóõíÜñôçóçò ëüãù áëëçëåðßäñáóçò ìå ôï ðåñéâÜëëïí åßíáé áðëÜ Ýíá öáéíüìåíï ðïõ ïöåßëåôáé óôïõò ëüãïõò ðïõ áíÝöåñá ðáñáðÜíù.

Óôçí ïõóßá üìùò ãéá ôïí ðáñáôçñçôÞ Ýéíáé ôï ßäéï.

Áîßæåé íá óçìåéþóïõìå üôé áõôü ôï ðñüâëçìá äåí åßíáé áêüìá ëõìåíï óôçí êâáíôïìç÷áíéêÞ. ÃåíéêÜ ç êâáíôïìç÷áíéêÞ èåùñßá ìÝôñçóçò ðáñïõóéÜæåé óçìáíôéêÜ ðñïâëÞìáôá êáé åßíáé åíäéáöÝñïí üôé ìéá èåùñßá ðïõ ìáò Ý÷åé åîõðçñåôÞóåé 80 ÷ñüíéá ôþñá, ðáñïõóéÜæåé ôÝôïéá åííïéïëïãéêÜ ðñïâëÞìáôá.

¼óï ãéá ôçí interpretation ôïõ Everett ãéá íá ó÷ïëéÜóù êáé ëßãï ôï Üñèñï êáé ôçí åîáéñåôéêÜ åíäéáöÝñïõóá èÝóç ôïõ Zurek ðÜíôá èá ÷ñåéáæüìáóôå Ýíá óýóôçìá ìå áðåñéüñéóôïõò âáèìïýò åëåõèåñßáò þóôå áí äéáäñáìáôßóåé ôïí ñüëï ôïõ ðåñéâÜëëïíôïò. ¼ôáí ôï óýóôçìá õðü ìåëÝôç, åßíáé ôï Óýìðáí êáé ç ðéèáíüí åîáéñåôéêÜ ðïëýðëïêç êõìáôïóõíáñôçóÞ ôïõ, äåí ìðïñåß íá ïñéóôåß - ôïõëá÷éóôïí ìÝóá óôá ðëáßóéá ôçò öõóéêÞò - Ýíá åîùôåñéêü óýóôçìá.

ÂÝâáéá áêüìá êáé óå áõôü õðÜñ÷ïõí êÜðïéåò ëýóåéò áëëÜ áò ìçí åðåêôáèïýìå êáé åéóÝëèïõìå óå Üëëá ÷ùñÜöéá üðùò áõôÜ ôçò åðéóôçìïíéêÞò öáíôáóßáò.


ps. Óôï ðñïçãïýìåíï post ìïõ, ç óùóôÞ ìÞôñá ðõêíüôçôáò åßíáé

ñ=|ø>+|left,áñéóôåñÜ>+|right,áñéóôåñÜ>+|left,äåîéá>

ìå ôá 2 ôåëåõôáßá óôïé÷Ýéá non-diagonal.

åãþ Ý÷ù íá ðù ðÜíôùò üôé ôï öáéíüìåíï ôçò õðÝñèåóçò (ãéá íá äéêáéïëïãÞóù ôçí ðáñïõóßá ìïõ óôï ðáñüí topic) Ý÷åé áðïäåé÷èåß ðåéñáìáôéêÜ ðÝñáí ôùí õðåñâïëéêÜ äõóíüçôùí ãéá ìÝíá ìáèçìáôéêþí ðñïóåããßóåùí ôïõ öáéíïìÝíïõ. Ç ïõóßá ðéóôåýù üôé âñßóêåôáé óôï ãåãïíüò üôé áõôü ôï öáéíüìåíï õößóôáôáé óôçí öýóç êáé áõôü ãßíåôáé êáôáíïçôü ÷ùñßò íá ÷ñåéÜæåôáé íá êáôáöåýãïõìå óå ôüóï äýóêïëåò Þ äõóíüçôåò ìáèçìáôéêÝò ðñïóåããßóåéò üðùò ôïõ gravitino ðïõ üìùò åí ôÝëåé åßíáé èåìéôÝò êáé áðáñáßôçôåò.