Διαβάζοντας για το φαινόμενο Casimir μου γεννήθηκε μια απορία. Γιατί στο εν λόγω φαινόμενο πρέπει να χρησιμοποιηθούν αγώγιμες πλάκες για την εμφάνιση των δυνάμεων; Εφόσον οι δυνάμεις αυτές ειναι ουσιαστικά η πίεση που ασκούν τα φωτόνια από την εσωτερική περιοχή προς τα έξω. Τί δεν έχω καταλάβει σωστά;
Για να εξηγήσει κανείς ποιοτικά το φαινόμενο, θα μπορούσε να πει ότι ενώ στο εξωτερικό των πλακών λόγω του απείρου χώρου μπορούν να δημιουργηθούν όλα τα μήκη κύματος των virtual φωτονίων και των άλλων σωματιδίων, στο εσωτερικό των πλακών μπορούν να δημιουργηθούν μόνο εκείνα εκ των μηκών κύματος που επιτρέπει να συντονιστούν το περιορισμένο μήκος μεταξύ των πλακών. H διαφορά αυτή των επιτρεπομένων φωτονίων εξηγεί τη δύναμη. Συνεπώς για να τερματίζονται κατάλληλα τα "στάσιμα" αυτά virtual κύματα, χρειάζονται οι κατάλληλες συνοριακές συνθήκες των αγώγιμων εμποδίων. Για virtual σωματίδια που δεν είναι φωτόνια, δεν παίζει ρόλο το αγώγιμο των πλακών. Γι αυτό και δημιουργούν φαινόμενο Casimir μεταξύ επιφανειών νανοσωματιδίων ή και μεγαλομορίων.
Μάλλον ο nik_athenian εννοεί ότι αρκεί να απομονώσεις με κάποιον τρόπο (π.χ με δύο αγώγιμες πλάκες) μια μικρή περιοχή του χώρου, τότε θα αναπτυχθούν δυνάμεις Casimir αφού τα εικονικά σωματίδια στην εσωτερική περιοχή θα είναι λιγότερα (σε αριθμό) από τα εικονικά σωματίδια στην εξωτερική περιοχή. Με άλλα λόγια τα σωματίδια στην εξωτερική περιοχή όντας περισσότερα σε αριθμό σε σύγκριση με αυτά που βρίσκονται στην εσωτερική περιοχή ασκούν μεγαλύτερη πίεση. Αυτή η διαφορά πίεσης εκδηλώνεται ως δύναμη.
Επίσης η δύναμη αυτή είναι ελκτική όταν τα εικονικά σωματίδια είναι μποζόνια ενώ είναι απωστική όταν είναι φερμιόνια.
Και φυσικά μπορείς να χρησιμοποιήσεις, αν δεν κάνω λάθος, οποιοδήποτε "φυσικό εμπόδιο" για να περιορίσεις τον χώρο (κενό) σε μια μικρή περιοχή.
Η δύναμη αυτή εφόσον είναι ελκτική ασκείται πάνω στην επιφάνεια των αγώγιμων πλακών.
Xriazese toys agogoys oste na epibaloyn synoriakes syn8ikes. Oi synoriakes syn8ikes xriazonte gia na periorizoyn ton ari8mo ton modes. Pos periorizoyn oi synoriakes syn8ikes ta modes?
Einai opos otan exeis mia apeirh xrodh mporeis na exeis opoiodhpote mhkos kymatos, eno an exeis mia xordh me sygkekrimeno mikos poy termatizei se 2 toixoys mporeis na exeis mono sygkekrimena pollaplasia kai ypopollaplasia toy mhkoys ths xordhs.
Etsi an exeis periorismeno ari8mo modes (apeira alla ari8misima) anamesa stis plakes, ta apeira (mh ari8misima) modes poy exeis ap'ekso exoyn megalyterh pyknothta energeias apo ta mesa kai ara exeis diafora pieshs (h pyknothta energeias einai eidos pieshs).
Ayta sxetika me ton hlektromagnhtismo. Paromoia isxyoyn kai gia ta alla pedia. Allazoyn oi synoriakes syn8ikes, alla oxi h logikh toys.
Den einai mono oi agogoi poy dinoyn Casimir effect me hlektromagnhtiko pedio. Dinoyn kai dihlektrika.
Νομίζω Vagelford ότι θέλουμε οι πλάκες να είναι αγώγιμες όταν μιλάμε για τη δύναμη που ασκείται από τα virtual φωτόνια, επειδή μόνο τότε επιβάλλεται επί του ΗΜ πεδίου η συνθήκη : ένταση ηλεκτρικού πεδίου παράλληλου στην πλάκα = ένταση μαγνητικού πεδίου κάθετη στην πλάκα = 0. Αν οι πλάκες ήταν διηλεκτρικές, θα είχαμε εισχώρηση του πεδίου και στο εσωτερικό της πλάκας και δεν θα μηδενιζόταν κατά ιδανικό τρόπο το πεδίο επί της επιφάνειάς της. Αυτός και μόνο νομίζω ότι είναι ο λόγος που μιλάμε για ιδανικούς αγωγούς ως όρια του χώρου μας. Κατά τα άλλα ήσουν πολύ αναλυτικότερος από εμένα στις επεξηγήσεις σου. Η εργασία που είδα, ήταν η διπλωματική σου;
Επειδή όμως δεν είμαι φυσικός για να σας παρακολουθήσω πλήρως θα ήθελα να απλοποιήσουμε λίγο τα πράγματα. Έστω και αν κινδυνεύσω να πέσω σε υπεραπλουστεύσεις.
Ερώτηση:
1. Αντί για αγώγιμες πλάκες, πώς αλλιώς θα μπορούσα να επιβάλλω συνοριακές συνθήκες; Δηλαδή για έχω φαινόμενο Casimir πρέπει οπωσδήποτε να έχω αγώγιμες πλάκες ή αρκεί να χρησιμοποιήσω κάποιο άλλο υλικό (μή αγώγιμο) ή τεχνική για να "φτιάξω δύο τοίχους"; για παράδειγμα θα μπορούσα να βάλω δύο σανίδες (ξύλο) πολύ κοντά την μία με την άλλη και να άναπτυχθεί το φαινόμενο Casimir; ή ακόμα θα μπορούσα με κάποια τεχνική να περιορίσω τον χώρο έτσι ώστε να φτιάξω δύο νοητούς τοίχους;
Ο σκοπός για να δημιουργηθεί φαινόμενο Casimir δεν είναι να περιορίσω με κάποιον (οποιονδήποτε) τρόπο τον αριθμό τον modes στην εσωτερική περιοχή συγκριτικά με την εξωτερική περιοχή;
Niko, praktika otan anaferome se dihlektrika, anaferome kata kyrio logo se apokliseis apo ton idaniko agogo mhdenikhs 8ermokrasias kai apeirhs agogimothtas.
An to exeis to biblio, des to Quantum Vacuum toy Milonni to kefaleo 7 kai sygkekrimena to 7.2 Force Between Dielectrics.
An den to exeis yparxei sto e-mule :p
H ergasia den einai h diplomatikh moy. Htan apla mia ergasia gia thn kbantomhxanikh. H diplomatikh moy htan se sxetikothta.
"Επειδή όμως δεν είμαι φυσικός για να σας παρακολουθήσω πλήρως θα ήθελα να απλοποιήσουμε λίγο τα πράγματα. Έστω και αν κινδυνεύσω να πέσω σε υπεραπλουστεύσεις.
Ερώτηση:
1. Αντί για αγώγιμες πλάκες, πώς αλλιώς θα μπορούσα να επιβάλλω συνοριακές συνθήκες; Δηλαδή για έχω φαινόμενο Casimir πρέπει οπωσδήποτε να έχω αγώγιμες πλάκες ή αρκεί να χρησιμοποιήσω κάποιο άλλο υλικό (μή αγώγιμο) ή τεχνική για να "φτιάξω δύο τοίχους"; για παράδειγμα θα μπορούσα να βάλω δύο σανίδες (ξύλο) πολύ κοντά την μία με την άλλη και να άναπτυχθεί το φαινόμενο Casimir; ή ακόμα θα μπορούσα με κάποια τεχνική να περιορίσω τον χώρο έτσι ώστε να φτιάξω δύο νοητούς τοίχους;"
2. "Ο σκοπός για να δημιουργηθεί φαινόμενο Casimir δεν είναι να περιορίσω με κάποιον (οποιονδήποτε) τρόπο τον αριθμό τον modes στην εσωτερική περιοχή συγκριτικά με την εξωτερική περιοχή; "
Το έψαξα λίγο το θέμα. Αν οι δύο πλάκες είναι ιδανικοί αγωγοί, τότε τα στάσιμα κύματα στον μεταξύ τους χώρο, χαρακτηρίζονται από ένα ακέραιο κβαντικό αριθμό n, δηλαδή είναι αριθμήσιμα το πλήθος όπως λες και συ και ο υπολογισμός της πυκνότητας της ενέργειας του πεδίου είναι σχετικά εύκολος. Τη διαδικασία αυτή της κβάντωσης είχε ακολουθήσει και ο ίδιος ο Hendrik Casimir και είναι περίπου αυτή που έχεις και συ στην εργασία σου. Αν οι δύο πλάκες τώρα έχουν είτε permittivity είτε permeability, τότε το φάσμα των επιτρεπτών κυμάτων στον εσωτερικό χώρο είναι συνεχές και ο υπολογισμός της δύναμης αρκετά πιο περίπλοκος. Το ενδιαφέρον είναι ότι στην περίπτωση αυτή μπορεί να οδηγηθούμε είτε σε ελκτική είτε σε απωστική δύναμη. Τέτοιου είδους υπολογισμούς έκανε πρώτος ο Julian Schwinger! Πειράματα επιβεβαίωσης της δύναμης απ' ότι είδα έχουν γίνει μέχρι σήμερα μόνο με αγώγιμες πλάκες, πάντως χωρίς να υπάρχει η ανάγκη να είναι επίπεδες και παράλληλες.
Ego mporo na skefto merikes akoma eksighseis. Gia arxh omos prospa8ise na katalabeis tis apantiseis poy exoyn do8ei mexri tora. Sthn anagkh anikse mia egkiklopedia na deis ti einai agogos, ti einai dihlektriko k.l.p.
Μα αγαπητέ μου Vagelford ξέρω τί θα πει αγωγός κτλ. Απλά σε ρωτάω ευθέως, θα παρατηρηθεί το φαινόμενο Casimir αν για πχ βάλω δύο σανιδες πολύ κοντά την μία με την άλλη; η απάντηση σου σ'αυτό το ερώτημα θα με βοηθούσε να κατανοήσω καλύτερα το φαινόμενο και μια πιο κρίσιμη για μένα ερώτηση είναι αν τελικά το φαινόμενο Casimir δημιουργείται αν καταφέρουμε με κάποιο τρόπο να δημιουργήσουμε διαφορά πυκνότητας ενέργειας στην έσω και στην έξω περιοχή.
Όπως έχεις καταλάβει σέβομαι πολύ την εμπειρία σου και την γνώμη σου που βγάζει μάτι.
Συγγνώμη αν έγινα εριστικός αλλά κοντά στη συζήτηση που έχεις με τον nik_athenian επίσης φυσικός, θα μπορούσες να βοηθήσεις και κάποιον αδαή όπως εγώ να κατανοήσω το φαινόμενο βαθύτερα. Θεωρώ ότι αν θέλεις μπορείς να απαντήσεις στο ερώτημά μου αν θέλεις. Μπορεί να μην έχω σπουδάσει φυσική αλλά κάποια πράγματα μέσα στις άκρες μπορώ να τα καταλάβω μιας και ασχολούμαι αρκετά χρόνια ως χόμπι.
Αν πιστεύεις ότι δεν πρέπει να απαντήσεις στο ερώτημα που έθεσα παραπάνω δεν πειράζει no heart feelings.
NAI Νίκο, οι "σανίδες σου" εμπίπτουν στην κατηγορία των διηλεκτρικών και δημιουργούν θεωρητικά το φαινόμενο Casimir. Η κεντρική ιδέα της εμφάνισης του φαινομένου είναι η εξής: Αν Ε είναι η μέση τιμή της ενέργειας του κενού -ας είναι και άπειρη, δεν μας πειράζει - και εξαρτάται από το σχήμα του χώρου μέσα στον οποίο υπάρχει, τότε αναγκαστικά η ενέργεια αυτή οδηγεί σε δύναμη μεταξύ των αντικειμένων που οριοθετούν το χώρο. Αυτό συμβαίνει διότι η δύναμη είναι η παράγωγος της δυναμικής ενέργειας ως προς οποιαδήποτε χωρική συντεταγμένη. F = dE/dx π.χ ή ως προς dy ή ως προς dz. Με άλλα λόγια αν η διαφοροποίηση του σχήματος μιας περιορισμένης περιοχής του χώρου ή η αλλαγή των ιδιοτήτων των επιφανειών που περικλείουν την περιοχή, οδηγεί σε μεταβολή της μέσης ενέργειας της θεμελιώδους κβαντικής κατάστασης της περιοχής αυτής, τότε έχουμε την εμφάνιση δύναμης.
Σας ευχαριστώ πολύ και τους δύο για τις διευκρινήσεις σας.
Θα πω κάτι τελευταίο και θα αποχωρήσω από την κουβέντα γιατί καταλαβαίνω ότι ίσως έχω γίνει λίγο κουραστικός με τις ερωτήσεις μου
Η φράση που διετύπωσα: "τελικά το φαινόμενο Casimir δημιουργείται αν καταφέρουμε με κάποιο τρόπο να δημιουργήσουμε διαφορά πυκνότητας ενέργειας στην έσω και στην έξω περιοχή." είναι σωστή σε γενικές γραμμές;
Και επειδή ανέφερες ότι F=dE/dx, dx είναι για παράδειγμα η απόσταση μεταξύ των συνόρων (πχ μεταξύ των δύο πλακών);
Λόγω των πλακών (ως εμπόδια που οριοθετούν τον χώρο) η μέση τιμή της ενέργειας είναι μικρότερη στην εσωτερική περιοχή απ' ότι στην εξωτερική. Αυτή η διαφορά δυναμικής ενέργειας dE ως προς τον χώρο dx ισοδυναμεί με την εμφάνιση δύναμης F.
Ελπίζω και αυτή διατύπωση για το φαινόμενο Casimir να είναι σωστή.
Άρα nik_athenian οριοθετώντας με οποιονδήποτε τρόπο τον κενό χώρο και προκαλώντας μια διαφοροποίηση του σχήματος του, μεταβάλλουμε την μέση ενέργεια του χώρου αυτού. Με άλλα λόγια αυτό σημαίνει εμφάνιση δύναμης. ε????
Όντως, αλλάζοντας τη μορφή του χώρου θα παρατηρηθεί το φαινόμενο Casimir, είτε αυτο είναι μέταλλο είτε διηλεκτρικό και ο λόγος είναι ότι αλλάζει η πυκνότητα ενέργειας.
Αγαπητέ Νίκο, Επίσης να πούμε ότι δεν έχει υπογράψει κανείς συμβόλαιο ότι θα απαντάει σε κάθε ερώτηση. Αυτό το λεω διότι τα σχόλια παραπάνω δε μου άρεσαν, μερικοί άνθρωποι αφιερώνουν χρόνο και απαντάνε αυτό αξίζει να εκτιμηθεί.