Ôï collapsing ôçò êõìáôïóõíÜñôçóçò åßíáé áîéùìáôéêÞ ðáñáäï÷Þ ôçò êâáíôïìç÷áíéêÞò. ÌÜëéóôá åßíáé Ýíá áðï ôá ôÝóóåñá áîéþìáôá. Ç ðéèáíïêñáôßá åßíáé éäßïôçôá ôïõ óõóôÞìáôïò ç ïðïßá äåí ìðïñåß íá áìöéóâçôçèåß.

Ðéü áðëÜ physics_user ôï ìüíï ðïõ ìðïñåßò íá êÜíåéò åéíáé íá äñÜóåéò óôï óýóôçìÜ óïõ ìå ôåëåóôÝò ìÝôñçóçò (POMV)- projective measurment óå êÜðïéï äéÜíõóìá âÜóçò

|0>=(1,0)^{ô}, |1>=(0,1)^{ô} -

êáé áðü ôéò 100 öïñÝò ðïõ èá ôï ìåôñÞóåéò íá ëÜâåéò áðïôÝëåóìá 30 öïñÝò 0 êáé 70 öïñÝò 1.

Áõôüò åßíáé êáé ï âáóéêüò ëüãïò ãéá ôïí ïðïßï êáé äåí ìðïñïýí íá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå ôïí êâáíôéêü õðïëïãéóôÞ þóôå íá åêôåëÝóïõìå ðñÜîåéò êáé íá ôéò äéá÷åéñéóôïýìå üðùò èá êÜíáìå óå Ýíá êëáóéêü õðïëïãéóôÞ ìå Ýíá array[].

ð÷. Áí Ý÷ù Ýíáí entangled quantum register ôá qubit 101001[èõìßæù üôé ðñüêåéôáé ãéá Ýíá äéÜíõóìá óå Ýíá 2^{6} Hilbert ÷þñï, Üñá complex column vector ìå êÜðïéï amplitude ðïõ áðïôåëåß êáé ôçí ðéèáíüôçôá ìÝôñçóÞò ôïõ]

Ï register ðåñéÝ÷åé ëïéðüí ôéò ôéìÝò

000000
000001
000010
000011
.........

Ç ðáñáãùãÞ ôÝôïéùí äéåìðëåãìÝíùí êáôáóáóåùí åßíáé äõíáôÞ ìå ôçí åðáíáëçðôéêÞ äñÜóç ðõëþí Hadamard ïé ïðïßåò Ýéíáé êáé êÜéñéáò óçìáóßáò óôçí êâáíôéêÞ èåùñßá ðëçñïöïñßáò äéüôé åéóÜãïõí óôï óýóôçìÜ ìáò entanglment.

Eêôåëþíôáò ìéá ìÝôñçóç áðü ôéò 2^{6} ôéìÝò ðïõ åìðåñéÝ÷åé ï êâáíôéêü êáôá÷ùñçôÞò ìáò èá ëÜâù ìüíï Ýíá áðïôÝëåóìá.

Ç åðáíáëçðôéêüôçôá ôïõ ðåéñÜìáôïò åßíáé áõôÞ ðïõ åéóÜãåé ôçí Ýííïéá çò ðéèáíüôçôáò.
Ç ìéá êáé ìïíáäéêÜç ìÝôñçóç èá óïõ äþóåé ÐÁÍÔÁ 100% áðïôÝëåóìá êáé Üëëùóôå ðùò èá ìðïñïýóå íá åßíáé áëëéþò; ÑçôïñéêÞ ç åñþôçóç ãéáôß óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ ç öõóéêÞ üðùò ôçí îÝñïõìå èá Ýðáõå íá éó÷ýåé áí áðü êÜèå ìÝôñçóç ëáìâÜíáìå äýï distinct different results.

Ðñïöáíþò åóý Ý÷åéò ìðåñäåõôåß ëßãï ãéáôß óôá ðåñéóóüôåñá åéóáãùãéêÜ Üñèñá ãáé ôï èÝìá, ìÜëëïí áü õðåñâïëéêü æÞëï ïé óõããñáöåßò ðáñïõóéÜæïõí ôï öáéíüìåíï ôïõ dense coding äçëáäÞ ôïõ ãåãïíüôïò üôé ìå ìéá ðñÜîç õðïëïãßæåéò äýï ôéìÝò ìéáò óõíÜñôçóçò, áëëÜ îå÷íïýí íá áíáöÝñïõí üôé äåí åßíáé accesible áðü ôïí ðåéñáìáôéêü TAYTOXRONA êáé ïé äýï áõôÝò ôéìÝò.

Åîçãïýìáé. ¸óôù üôé Ý÷åéò ôï êâáíôéêü êýêëùìá

|0>-----[Ç]------[Oracle]-----[Measurment]------|x>

êáé èÝëåéò íá õðïëïãßóåéò ôï áðïôÝëåóìá. Õðåíèõìßæù áðü êëáóéêÞ èåùñßá õðïëïãéóôþí üôé ôï Oracle åßíáé Ýíá ìáýñï êïõôß ôïõ ïðïßïõ ç åóùôåñéêÞ äïìÞ äåí ìáò åíäéáöÝñåé. ÅðïèÝôïõìå äçëáäÞ üéôé åßíáé ìéá ãñáììéêÞ äéÜôáîç áðü êâáíôéêÝò ðýëåò ç ïðïßá áíôéðñïóùðåýåé ôç óõíÜôçóç ðéõ èÝëïõìå íá õðïëïóßïõìå. Èá åêôåëÝóù ôéò ðñÜîåéò áíáêõôéêÜ þóôå íá êáôáëÜâåé êáé ï ìç ìõçìÝíïò áíáãíþóôçò.

Ç áñéêÞ óïõ êáôÜóôáóç ãßíåôáé ìå ôç äñÜóç ôïõ Hadamard|0>*[Ç]=(1,0)*1/\sqrt{2}(1,1\\1,-1)=1/\sqrt{2}(1,1)=1/\sqrt{2}[|0>+|1>]

Óôç óõíÝ÷åéá ìå ôç äñÜóç ôïõ oracle

1/\sqrt{2}[|0>+|1>]*[Oracle S-matrix f(|x>)]=1/\sqrt{2} [f(|0>)+f(|1>)]

Óôï óçìåßï áõôü Ý÷åéò õðïëïãßóåé äýï ôéìÝò ìå Ýíá âÞìá, åíþ óå Ýíá êëáóéêü õðïëïãéóôÞ èá ÷ñåéæüóïõí íá ôñÝîåéò ôï ðñüãñáììá 2 öïñÝò þóôå íá Ý÷åéò ôéò ôéìÝò f(|0>) êáé f(|1>).

ÁëëÜ áò ìçí îå÷íÜìå üôé óå óýã÷ñïíåò êïóìïëïãéêåò èåùñßåò ç ðëçñïöïñßá åßíáé Üñçêôá óõíäåäåìÝíç ìå ôç öõóéêÞ êáé ÷áñáêôçñßæåôáé ùò áñíçôéêÞ åíôñïðßá, Üñá èá Þôáí áêýñùóç ôïõ äåýôåñïõ èåñìïäõíáìéêïý íüìïõ ç ôáõôü÷ñïíç ãíþóç êáé ôùí äýï ôéìþí ôçò f ìå ôç ÷ñÞóç åíüò q computer. ( ìéá ðïëý ðáñüìïéá äéáäéêáóßá ëáìâÜíåé ÷þñá óå ïñßæïíôåò ãåãïíüôùí)

Åõôõ÷þò áõôï äåí óõìâÜéíåé ãéáôß üðùò ï ðáñáôçñçôéêüò áíáãíþóôçò èá Ý÷åé Þäç åðéóçìÜíåé äåí ÷ñçóéìïðïéÞóáìå ôçí ðýëç ìÝôñçóçò ç ïðïßá êáé êáôáñÝåé ôçí êõìáôïóõíÜñôçóç óå ìá áðï ôéò äýï ôéìÝò ôçò f.

ÂÝâáéá õðÜñ÷ïõí ôñüðïé þóôå íá ðáñáêÜìøïõìå ôá constrains ðïõ ðñïêáëåß ç êáôÜñåõóç óôïí êâáíôéêü ìáò êáôá÷ùñçôÞ ÷ñçóéìïðïéþíôáò ùò åðß ôï ðëåßóôïí probabilistic áëãïñßèìïõò üìïéïõò ìå áõôïýò ðïõ ÷ñçãóéìïðïéïýí êëáóéêÝò ðéèáíïêñáôéêÝò ìç÷áíÝò Turing. ¸íáò ôÝôïéïò celebrated áëãüñéèìïò åßíáé ôïõ Shor, ï ïðïßïò óðÜåé óå polynomial time ôï RSA êñõðôïãñáöéêü óýóôçìá êáé Ýäùóå üëï áõôü ôï boost êáé ôá funds áðü ôï 1994 óôç êâáíôéêÞ èåùñßá ðëçñïöïñßáò.

×áßñïìáé áí âïÞèçóá,
Áí Ý÷åéò Üëëïõ åßäïõò áðïñßåò óôï óõãêåêñéìÝíï ãíùóôéêü áíôéêåßìåíï èá ÷áñþ íá âïçèÞóù.
Èá ìðïñïýóá íá óïõ ðñïôåßíù êáé âéâëéïãñáößá ãéá èåùñßá ìÝôñçóçò áëëÜ áðü üóá Ý÷ù äåé óôï forum õðïèÝôù üôé äåí Ý÷åéò ôï áðáñáßôçôï ìáèçìáôéêü õðüâáèñï. Anyway áõôü åíäõíáìþíå ôï óéêü ìáò ñüëï íá ðñïóðáèÞóïõìå íá åîçãÞóïõìå ëßãï êáýôåñá ìåñéêÜ ðñÜãìáôá ðïõ èÝëïõìå íá ðéïóôåýïõìå üôé îÝñïõìå.

ps. Ôï èÝìá åéíáé ðïëý hot êáé ãéáõôü ôï ëüãï ìÜëëïí Ýãñáøá ïëüêëçñï Üñèñï êáé Ý÷åé íá êÜíåé ìå ôá postulates ôçò êâáíôïìç÷áíéêÞò. Ç quantum mechanics åßíáé ìéá èåùñßá consistent ðïõ ìáò õðçñÝôçóå ðïëý êáëÜ ôá ôåëåõôáßá 70 ÷ñüíéá áëëÜ ðáñïõóéÜæåé èåìåëéþäç ðñïâëÞìáôá óå extreme conditions üðùò ãáé ðáñÜäåéãìá óå Ýíá ïñßæïíôá ãåãïíüôùí. Ç óõæÞôçóç ëïéðüí ãáé ôá áîéþìáôá äéåîÜãåôáé áõôÞ ôçí ðåñßïäï ìå æÞëï óôá ðëáßóéá ôçå åðéóôçìïíéêÞò êïéíüôçôáò êáé Ýéíáé Ýíá áðü ôá ðéü óçìáíôéêÜ áíïéêôÜ åñùôÞìáôá

Áí åßíáé åýêïëï gravitino èá ìðïñïýóåò íá ìïõ ðñïôåßíåéò ó÷åôéêÞ âéâëéïãñÜöéá ãéá êâáíôïìç÷áíéêÞ ìç åððéðåäïõ ÷þñïõ; Åííïåßôáé üìùò êÜðïéï åéóáãùãéêü âéâëßï êáé áí õðÜñ÷åé èá ðñïôéìïýóá êÜðïéï âéâëßï ãñáììÝíï áðü ¸ëëçíá. (íïìßæù üôé åßíáé ðéï êáëïãñáììÝíá - êáôáíïçôÜ áðü ôá áíôßóôïé÷á îÝíùí óõããñáöÝùí).

Èá Þèåëá íá ìÜèù ðþò åðáíáðñïóáñìüæåôáé ãéá ð.÷ ï åíáãêáëéóìüò, ç õðÝñèåóç êôë...

ËÜèïò, äéüôé üðùò èÝôåéò ôï åñþôçìÜ óïõ äåí ìðïñïýìå íá ðÜñïõìå üðïéá ôéìÞ èÝëïõìå áëëÜ áõôü Ýéíáé åíôåëþò ôõ÷áßï.

Ìå Üëëá ëüãéá áí èåëÞóïõìå íá ðÜñïõìå ôï |1> äåí åßíáé óßïõñá üôé èá ôï ðÜñïõìå ìðïñÝé ôï óýóôçìÜ ìáò íá êáôáñåýóé óôçí éäéïêáôÜóôáóç |0>. ÂÝâáéá ôï ðñüâëçìá ðáñáêÜìðôåôáé áí èåùñÞóïõìå üôé Ý÷ïõìå Ýíá ðëÞèïò áðü ôåôïéåò entangled äéáôÜîåéò êáé åêôåëïýìå ôï ðåßñáìá ðïëëÝò öïñÝò.

Áí êáé ðÜëé êáé óå áõôü õðÜñ÷åé ðñüâëçìá ãéáôß åäþ åðåéóÝñ÷ñåtai Ýíá èåþñçìá ãíùóôü êáé ùò no-cloning theory ðïõ äåí ìáò åðéôñÝðåé íá áíôéãñÜøïõìå áêñéâþò êÜðïéåò êâáíôéêÝò êáôáóôÜóåéò.

anytime.

¸ôóé üìùò ãéá íá ðáñåéò ìéá éäÝá äåò áõôü
http://www.phys.ualberta.ca/~gingrich/phys512/latex2html/

ÊáôÜ ôç ãíþìç ìïõ ìéá áðü ôéò ìïé îåêÜèáñåò ðñïóåããßóåéò ôïõ èÝìáôïò

Ôï óõóôÞíù áíåðéöýëáêáôá êáé óôïí êýñéï Ðçëéïõíç ãéáôß áõôÜ ðïõ äéÜâáóá ãéá ôçí Dirac óå ðñïãåíÝóôåñï Þôáí áíáêñéâÝóôáôá.