Διάβασα πρόσφατα σε έγκυρο επιστημονικό περιοδικό για το παραπάνω θέμα. Μου φάνηκε ιδιαίτερα ενδιαφέρον και θα ήθελα να το σχολιάσουμε λίγο. Όποιος γνωρίζει... οι υπόλοιποι ας σιωπήσουν!
Η θεωρία κόμβων είναι σημαντική για την κατανόηση της φυσικής σωματιδίων με κλασματική στατιστική ανυονίων ή παραφερμιονίων. Τέτοια σωματίσδια έχουν ιδιότητες μεταξύ fermions και bosons. H θεωρία κόμβων τώρα εισέρχεται στο αντικέιμενο λόγω συγηεκριμένων ομάδων συμμετρίας που διαθέτει και ακριβώς οι ίδιες απαντούνται και σε αυτά τα σωματίδια. Πρόκειται λοιπόν για μια αντιστοιχία στις ομάδες συμμετρίας του προβλήματος και μιας και υπήρζε τόσο εντεταμένος και στοιβαρός μαθηματικός φορμαλισμός στην knot theory όλα αυτά μεταφέρθηκαν στη θεωρία περιγραφής τέτοιων σωματιδίων. Ας μην λησμονούμε όμως ότι γενικά η θεωρία κόμβων είανι θεωρία εξαιρετικής εποπτείας και διαίσθησης αφού πηγάζει από συμπεριφορές στερεών αντικειμένων της καθημερινής μας ζωής πράγμα που την καθιστά και άριστο παιδαγωγκό εργαλείο.
Επισημαίνω ότι η ενασχόλησή μου με το θέμαγίνεται στο πλάισιο του αγώνα δρόμου που έχει ξεκινήσει γαι την κατασκευή ενός κβαντικού υπολογιστή όχι από silicon αλλά από υπέρψυχρα κβαντικά Hall υγρά όπου η παραγωγή anyons είναι συνεχής. Κατά τη γνώμη μου, η συγκεκριμένη υλοποίηση είναικαι η περισσότερο πιθανή στο μέλλον να δώσει ένα commercial quantum computer.
Αν κάποιοσ ενδιαφέρεται περεταίρω ας ξεκινήσει από εδώ
Αυτά σε πρώτη, πιό αφηρημενη προσέγγιση. Θα επανέλθω αργότερα με τοπολογικά επιχειρήματα και λίγα μαθηματικά.
Στο Περισκόπιο της Επιστήμης (τρέχων τεύχος). Ο συγγραφέας του άρθρου γράφει ότι τα ανυόνια δεν έχουν παρατηρηθεί ακόμα. Αν θέλεις μπορώ να σου στείλω το συγκεκριμένο άρθρο μέσω email.
Επειδή gravitino δεν είχα ξανακούσει να γίνεται λόγος για τα ανυόνια θάθελα να ρωτήσω το εξής: Στη σχετικιστική κβαντομηχανική, όταν κάνουμε τη δεύτερη κβάντωση για ένα πεδίο, ανάλογα αν ισχύουν μεταθετικές ή αντιμεταθετικές σχέσεις μεταξύ των τελεστών δημιουργίας και καταστροφής, οδηγούμαστε σε μποζόνια ή φερμιόνια αντίστοιχα. Το δε σπιν των σωματιδίων επιβάλλει το είδος της στατιστικής (μποζόνια ή φερμιόνια) που ακολουθούν τα σωματίδια. Εδώ για τα ανυόνια, τι είδους πεδίο κβαντώνουμε; Με μεταθετικούς ή με αντιμεταθετικούς τελεστές; Κανένα παράδειγμα γνωστού σωματιδίου που να είναι ανυόνιο;
Διάβασα στο μεταξύ το εισαγωγικό αρθράκι της Erica Klarreich: quantum version of braids could lay the groundwork for tomorrow's computers. και σε μερικά από αυτά που ρωτάω παραπάνω δίνεται εκεί μια πρώτη απάντηση. Μήπως ξέρει κανείς πως προκύπτει πάνω-κάτω το κλασματικό φορτίο των anyons; Το κλασματικό τους φορτίο είναι που τους δίνει τις ιδιότητες κόμβων που θέλουμε να εκμεταλευτούμε;