Σε προηγούμενα posts καταλήξαμε ότι τα άστρα μοζονίων δεν είναι ΒΕC γιατί σε ένα ΒΕC δεν εξασφαλίζεται η απαραίτητη αρνητική πίεση που χρειαζεται για την ισορροπία του άστρου.

Όπως έχουμε ξαναπεί, τα άστρα μοζονίων είναι ρελατιβιστικά αντικείμενα στα οποία η πίεση προς τα μέσα από τη βαρύτητα ισοσταθμίζεται από τον κβαντομηχανικό παράγοντα της μεγάλης ορμής που αποκτούν τα σωματίδια όταν προσπαθούμε να τα περιορίσουμε σε όλο και μικρότερη περιοχή (αρχή απροσδιοριστίας).
Αν τα βαθμωτά μποζόνια από τα οποία αποτελούνται τα άστρα αυτά, δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, τότε βγαίνει τελικά ότι η μάζα του άστρου είναι της τάξης m^2planck/m όπου mplanck είναι της τάξης των 2,176 x 10^-8 kg και m η μάζα των βαθμωτών μποζονίων.
Αν πάλι τα μποζόνια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και η σταθερά σύζευξης για την αλληλεπίδραση είναι λ, τότε η μάζα του άστρου είναι της τάξης
λ^(1/2)m^3planck/m^2
Στην πρώτη περίπτωση, αν η μάζα των μποζονίων είναι παρόμοια με των νουκλεονίων-όπως αναφέρεις- δηλ. χοντρικά 1Gev, τότε η μάζα του άστρου βγαίνει πάρα πολύ μικρή και τα αντικείμενα αυτά δεν μοιάζουν καθόλου με τα συμβατικά άστρα ή τα άστρα νετρονίων. Στην πρώτη αυτή περίπτωση μόνο κάποια πολύ ελαφρά υποθετικά μποζόνια θα μπορούσαν να μας δώσουν μάζες άστρων με τυπικά μεγέθη.
Στη δεύτερη περίπτωση όμως, με σταθερά σύζευξης της τάξης του 1, και για μποζόνια με μάζα γύρω στο 1GeV σαν τα νετρόνια οδηγούμαστε σε μάζες άστρων παρόμοιες με αυτές των άστρων νετρονίων. Και τα αντικείμενά μας μοιάζουν σε μέγεθος με τα τυπικά άστρα.
Μάλιστα επειδή είναι ρελατιβιστικά αντικείμενα και όχι Νευτώνεια, εμφανίζουν και βαρυτικά red shifts.
Για τις ακτίνες των άστρων τώρα:
Για ελαφρά μποζόνια με m=1MeV, βρίσκουμε Μ=10^39.g.λ^1/2 και
R= 10^6.λ^1/2 σε km. Αυτή η ακτίνα είναι ενός αστρου μεγέθους του ήλιου, αλλά περιλαμβάνει 10^6 ηλιακές μάζες.
Αν θεωρήσουμε ότι τα μποζόνια είναι πανάλφρα, της τάξης του 1eV, τότε βγαίνει ότι Μ=10^18.λ^1/2 Ηλιακές μάζες και R=10^3.λ^1/2 parsecs. Αντικείμενα πραγματικά γιγαντιαία σε σχέση με τα τυπικά αστρικά μεγέθη.

Ο τρόπος που δουλεύουν Κώστα, όσοι ασχολούνται με τα μποζονικά άστρα είναι χοντρικά ο εξής:
Γράφουν μια Λαγκράνζιαν που εκτός από την πυκνότητα του πεδίου βαρύτητας έχει και άλλους όρους. Αυτοί στις πιο απλές περιπτώσεις περιλαμβάνουν τους όρους θiΦ*.θiΦ + U(Φ^2). Το θiΦ είναι η πρώτη παράγωγος ως προς τις 4 διαστάσεις του χωροχρόνου ενός βαθμωτού πεδίου Φ που υποθέτουμε ότι περιγράφει τα μποζόνια. Το U είναι το δυναμικό αλληλεπίδρασης των μποζονίων μεταξύ τους. Μέσα στη μορφή που βάζουν υποθετικά για το U, κρύβεται και η παράμετρος σύζευξης των μποζονίων λ, που σου έγραψα σε προηγούμενο post.
Μέσα δε στην πυκνότητα του βαρυτικού πεδίου, κρύβεται και η ορίζουσα του μετρικού τανυστή (ζητούμενο κατά την επίλυση), η οποία είναι το σύμβολο g που ρωτάς. Το g δεν είναι η ένταση του πεδίου βαρύτητας της Γης!
Στη συνέχεια προσπαθούν να λύσουν τις εξισώσεις της ΓΘΣ που δημιουργούνται με την παραπάνω Λαγκράνζιαν. Αναζητούν λύσεις που να έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: Να έχουν σφαιρική συμμετρία, να είναι στατικές για να εκφράζουν ένα άστρο σε ισορροπία και να μην έχουν στο κέντρο τους καμιά ανωμαλία (singularity).
Τη διαδικασία αυτή την κάνουν συνήθως με αριθμητικές μεθόδους, γιατί δεν διαθέτουμε ακριβείς αναλυτικές λύσεις.
Οι παραμετροποιημένες μάζες που σου έδωσα σε προηγούμενο post , είναι οι μέγιστες για τις οποίες έχουμε λύσεις με τα παραπάνω χαρακτηριστικά. Κυρίως μας ενδιαφέρει η σταθερότητα για να μην καταρρέει το άστρο.
Για την εύρεση των ακτίνων στη συνέχεια, χρησιμοποιούνται οι ίδιοι τύποι που μας δίνουν τις ακτίνες Σβάρτσιλντ σε συνάρτηση με τη μάζα που έχουμε βρει παραμετρικά, όπως νομίζω σου ανέφερε και ο Μάνος.
Όταν μεγαλώσει η μάζα του άστρου πέρα από τα όρια αυτά, αρχίζει η κατάρρευση. Οι υπολογισμοί όμως για την κατάρρευση αυτή δεν μπορούν να γίνουν με το Νευτώνειο μοντέλο της δύναμης βαρύτητας που δέχεται κάθε φλοιός, γιατί τα αντικείμενα αυτά είναι εν γένει ρελατιβιστικά. Πρέπει και πάλι να χρησιμοποιηθούν οι εξισώσεις της ΓΘΣ με χρονικά μεταβαλλόμενες λύσεις.
ΥΓ. Το σύμβολο "." το έβαλα ως δηλωτικό πολλαπλασιασμού.

Αν ως "πακεταρισμένα" εννοείς περιορισμένα σε σφαιρική περιοχή ακτίνας R, τότε ΝΑΙ έτσι ακριβώς τα υποθέτουν τα άστρα μποζονίων. Σαν τα άστρα φερμιονίων.
Όλα αυτά συμπεριλαμβανομένων και των μαύρων τρυπών χαρακτηρίζονται ως compact δομές.
Μάλιστα κάποιοι δημοσιεύουν και εργασίες για άστρα που είναι και μποζονικά και φερμιονικά ταυτόχρονα.
Σχετικά με την κατάρρευσή τους, ο χωρισμός σε φλοιούς δεν παύει να ισχύει και εδώ, αλλά δεν έχουμε ελεύθερη πτώση και μάλιστα Νευτωνικού τύπου. Το παράδειγμα αυτό σου το ανέφερε ο Vagelford χάριν απλότητας. Για την περίπτωση που υπάρχει και αρνητική πίεση σε παρέπεμψε σε μια άλλη δουλειά του.
Ενδιαφέρον θα είχε να μάθουμε αν και πως σκοπεύουν να αναζητήσουν την πραγματική ύπαρξη τέτοιων σωμάτων στο σύμπαν και τι ιδιαίτερο θα έχουν που θα τα ξεχωρίζει ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ από τη συνηθισμένη βαρυονική ύλη.