http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0203/0203101.pdf

Ρίξε μια ματιά εδώ κ. Νίκο.

 

Συγνώμη για την καθυστέρηση, αλλά μόλις τώρα διάβασα το μύνημα.

Ασχολούμαι πράγματι με τα συγκεκριμένα ζητήματα ερευνητικά, αλλά δεν μπορώ να σου πωκάτι παραπάνω από την απάντησή μου σε προηγούμενο post σου Νίκο, από όπου φαντάζομαι ότι αντλείς και την βεβαιότηα ότι γνωρίζω κάτι παραπάνω.

Πραγμτικά η αντιστοιχία AdS/CFT θέτει ένα άνω φράγμα στην ποσότητα πληροφιρίας που μπορεί να εγγραφεί τοπικά, αλλά αυτό είναι το πιο απλό που μπορώ να πω.

Επίσης αναφέρω πως ο τύπος της εντροπίας του Shannon έχει πολύ βαθύ φυσικό νόημα μιας και πράγματι αναφέρεται στην ποσότητα πληροφορίας που χρειαζόμαστε για να περιγραψουμε ένα φυσικό σύτημα. Κατά συνέπεια η αντιστοιχία είναι ορθή.

Πάντως για να ενιχύσω τα λεγόμενα του nik-Athenian αναφέρω και ένα ιστορικό ανεδοτο που καταδυκνύει πόσο δυσπρόσιτες είναι τέτοιες έννοιες όπως η εντροπία στην φυσική. Παραθέτω από τον πρόλογο ενός άρθρου που είχα γράψει πρόσφατα.


Θεωρία Πληροφορίας --Η αλλιώς από που πηγάζει το αρνητικό σύμβολο στην εντροπία του Shannon

Το ιστορικό ανέκδοτο λέει ότι όταν ο Shannon συνέγραφε το διάσημο άρθρο του A Mathematical Theory of Communication[2] το 1948 δεν είχε ακόμα ονοματίσει την ποσότητα που μετρούσε και για αυτό το λόγο ρώτησε τον von Newman ο οποίος έιπε "Να το ονομάσεις εντροπία ...αφού...κανένας δεν γνωριζει καριβώς τι έιναι η εντροπία, έτσι σε μια συζήτηση θα έχεις πάντα το πλεονέκτημα"[1].

Ο Shnannon με τη σειρά του όμως ονόμασε την ποσότητα που μετρούσε εκτός από εντροπία και "αβεβαιότητα". Η ονομασία αυτή είναι περισότερο ξεκάθαρη αφού προφυλάσει από λογικά άλματα με το συσχετισμό πληροφορίας και αβεβαιότητας που γίνονται κατά κόρων. Αν κάποιος συσχετίσει πληροφορία με αβεβαιότητα μπορεί καλλισατα να παρασυρθεί λόγω του γεγονότος ότι έχουν πανομοιότυπες εκφράσεις και να συσχετίσει επίσης την αβεβαιότητα με τη φυσική εντροπία. Γνωρίζουμε όμως ότι όταν ένα σύστημα γίνεται περισότερο "τυχαίο" η εντροπία του αυξάνεται. Άρα καα συνεπεια η τυχαιότητα ισοδυναμεί με πληροφορία, κάτι που φυσικά έιναι παράλογο. Η σύγχυση προκύπτει από το γεγονός ότι ενίοτε παραλέιπεται το αρνητικό σύμβολο στην συλλογιστική. Πιο συγκεκριμένα η πληροφορία είναι πάντα ένα μέτρο της αύξησης της αβεβαιότητας σε ένα δέκτη (φυσικό σύστημα).

Ο Shnannon συγκεκριμένα αντιλαμβανόμενος αυτή τη διάκριση ονόμασε την αβεβαιότητα η οποία αφαιρείται ως ισοπροδριορισμό (equivocation)[2] pg. 20

bibitem[1] M. Tribus and E. C. McIrvine,
Energy and Information, Sci. Am., 225, 3, 179-188
(1971)
bibitem[2] C. E. Shannon, A Mathematical Theory of Communication, Bell Sys. Tech. J., Vol. 27, pp. 379--423, 623--656, July, October, (1948).