Post Info TOPIC: '' TSOLKAS'S PROBLEM ''
ΧΡΗΣΤΟΣ Α. ΤΣΟΛΚΑΣ

Date:
'' TSOLKAS'S PROBLEM ''
Permalink   


ΤΕΣΣΕΡΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ  ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΗΛΙΟΥ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΗ  ΕΡΜΗ
                          
                                                ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ
 
1. Ποση ειναι η απασταση (σε Km)  του κεντρου μαζας του Ηλιου απο το κεντρο μαζας του Ηλιακου μας συστηματος ?
 
 
2. Τι  κινηση εκτελει ο Ηλιος γυρω απο το κεντρο μαζας του Ηλιακου μας συστηματος (κυκλικη, ελλειπτικη, κ.λ.π) και ποια ειναι τα στοιχεια ( σε τιμες) της τροχιας αυτης?
 
 
3. Ποια ειναι η περιοδος (σε ετη),  που ο Ηλιος εκτελει μια πληρη περιστροφη, γυρω απο το κεντρο μαζας του Ηλιακου μας συστηματος ?
 
 
4. Σε τι ποσοστο (σε μοιρες) συνεισφερει η κινηση του του Ηλιου (γυρω απο το κεντρο μαζας του Ηλιακου μας συστηματος) στη μετακινηση του περιηλιου του πλανητη Ερμη ?
 
 
 
 Παρακαλω, ποια ειναι η απαντηση, των διαφορων  Πανεπιστημιων, Φυσικων  επιστημονων, κ.λ.π  στα παραπανω αυτα τεσερα ερωτηματα ?
 
Σημειωση: Προς το ΠΑΡΟΝ θα παρακαλουσα τους λυτες του προβληματος να αναφερουν ΜΟΝΟ ΤΙΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ και οχι τις ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ απο τις οποιες προεκυψαν οι τελικες αυτες τιμες. 
 
 
Με εκτιμηση,
 
Χρηστος  Α.  Τσολκας
 

__________________
Δημητρης

Date:
Permalink   

Κυριε Τσολκα,

για να μην ξεχνιομαστε, οριστε για νιοστη φορα το λαθακι σου στο πειραμα 2. Μαλλον μικρης σημασιας, αλλα ειναι ενδιαφερον το πως κανεις τον κινεζο σε κατι τετοια. Ποτε λες να το διορθωσεις η εστω να το σχολιασεις ;

Δημητρης

--------------------------------------------------------------------
Αγαπητε κυριε Τσολκα,

θα ηθελα να επισημανω ενα λαθος σας στο πειραμα 2. Συγκεκριμενα, κανετε λαθος ως προς το τι
προβλεπει η Θεωρια της Σχετικοτητας για τη διαρκεια ληψης του κυματοσυρμου. Θεωρειτε οτι οι
διαρκειες εκπομπης και ληψης προβλεπονται ισες. Αυτο ειναι εσφαλμενο, γιατι υποθετει το
ιδιο μηκος του παλμου και για την πηγη και για το αεροπλανο.

Εστω Α το γεγονος εκπομπης της αρχης του κυματοσυρμου και Α' το γεγονος εκπομπης του τελους
του. Εστω ts,xs και ta,xa οι χρονοι και οι θεσεις των γεγονοτων ως προς την πηγη και το αεροπλανο
αντιστοιχα. Εστω v η ταχυτητα του αεροπλανου, c η ταχυτητα του φωτος και sqrt το συμβολο της
τετραγωνικης ριζας.

Τοτε, για την πηγη, ts_A' - ts_A = t.

και xs_A' - xs_A = 0.

Οποτε, για το αεροπλανο (με μετασχηματισμους Lorentz) :

ta_A' - ta_A = t / sqrt(1 - v^2 / c^2)

και xa_A' - xa_A = v t / sqrt(1 - v^2 / c^2).

Κατα τη διαρκεια ta_A' - ta_A, η πηγη (που κινειται ως προς το αεροπλανο με ταχυτητα v) θα
εκπεμψει (ως προς το αεροπλανο) παλμο μηκους (ta_A' - ta_A) (c - v) = ct sqrt(1 - v/c) / sqrt (1 + v/c). Κατα
συνεπεια, η διαρκεια που θα μετρηθει απο το αεροπλανο (ως προς το οποιο ο παλμος εχει
ταχυτητα c) θα ειναι t' = t sqrt(1 - v/c) / sqrt (1 + v/c) συμφωνα με τη Σχετικοτητα και ΟΧΙ t' = t οπως ισχυριζεστε.

Ελπιζω να συμφωνειτε.
--------------------------------------------------------------------


__________________
ΧΡΗΣΤΟΣ Α. ΤΣΟΛΚΑΣ

Date:
Permalink   

Απαντησε μου πρωτα (αν ξερεις Φυσικη) στο '' TSOLKAS'S  PROBLEM '' και μετα θα σου απαντησω  ΑΜΕΣΩΣ, ΠΟΥ κανεις ΛΑΘΟΣ!!


 


Χρηστος  Α.  Τσολκας


 



__________________
anonymos

Date:
Permalink   

xaxaxaxaxaxaxaxaxa


Re Tsolka 8a i8ela na se dw se omilia na pazareyeis an 8a apantiseis se erwtiseis...


xaxaxaxaxaxaxax


i se paper na les ston referee pou sou exei kanei ypodeixeis na lysei ena allo provlima kai meta esy na skefteis an 8a enswmatwseis tis ypodeixeis tou!


xaxaxaxaxaxaxa



__________________
Δημητρης

Date:
Permalink   

Τσολκα, αν δε θες να απαντησεις η να σχολιασεις δικο σου το προβλημα.

Εγω το μονο που εχω δει απο σενα ειναι πειραματα που 'κατα την προσωπικη σου γνωμη' καταρριπτουν την ειδικη θεωρια της σχετικοτητας, και 'παρελκτικες δυναμεις' που κατα τη γνωμη σου καταρριπτουν την γενικη θεωρια (φυσικα χωρις ουτε εναν μη σχετικιστικο υπολογισμο των διασημων 43 arcsec ανα αιωνα για να τα συνοδευει).

Και φυσικα με την απαραιτητη κλαψα για το 'Ελλαδισταν' που σε αγνοει. Λες και εχεις υποβαλει εστω και ενα paper προς δημοσιευση χωρις 'προσωπικη σου γνωμη' η με ποσοτικα αποτελεσματα.

Κατα συνεπεια δε βλεπω γιατι θαπρεπε να υπολογισω αυτα που λες για να μου δειξεις 'που κανω ΛΑΘΟΣ'.

Αν κατα τη γνωμη σου κανω λαθος, πες μου. Αλλιως, συνεχισε να υπεκφευγεις. Ουτως η αλλως, το στυλ σου ειναι γνωστο σε ολους εδω περα.

Δημητρης


__________________
ΧΡΗΣΤΟΣ Α. ΤΣΟΛΚΑΣ

Date:
Permalink   

Προς τον αμεσως "ανωτερω":


Αειμνηστε και Αξιολατρευτε,


ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΣΑΙ!!! και εδω ΟΡΙΣΤΙΚΑ και ΑΜΕΤΑΚΛΗΤΑ, ΤΕΛΟΣ, μαζι σου!!!!!


Χρηστος  Α.  Τσολκας



__________________
Δημητρης

Date:
Permalink   

Τι ανακουφιση, ε; Τη βρηκες την αφορμη για να μην απαντησεις στο σχολιο επι της ουσιας.

Ε ρε ερμε Τσολκα...



__________________
anonymos

Date:
Permalink   

Δημήτρη πόσες κίτρινες έχεις?

__________________
SALDL

Date:
Permalink   

Ρε παιδιά, αμαν! Μην ασχολείστε άλλο!!

Δεν είστε ούτε πολιτικοί, ούτε ψυχολόγοι! Οτι έχει να πει ο άνθρωπος υπάρχει στο site του, στα βιβλία του ή όπου αλλού. Μην ασχολείστε άλλο, αφού βλέπετε τί γίνεται
Υπάρχουν τόσοι θεσμοί, τόσοι τρόποι που εξασφαλίζουν τη ροή της γνώσης! Η γνώση και η ικανότητα αποκτιέται με υπομονή και προσπάθεια.Όποιος έχει κάτι να παρουσιάσει, θα το κάνει. Αν είναι καλό, θα παρουσιάσουν και άλλοι κάτι βασισμένο σ'αυτό.

Δεν θα γιατρέψετε εσείς τους τρελλούς του πλανήτη!Δεν έχετε τις γνώσεις, την ικανότητα, ούτε την άδεια απ'τον ιατρικό σύλλογο να το κάνετε. Ένας ψυχασθενής σας βαζει δολώματα κι εσείς τσιμπάτε σαν ψαράκια. Πού είσαι Κάφκα να δεις τη Δίκη σου!!! Τη δίκη σας, που ψάχνετε δικαίωση στο παράλογο και βρίζεστε με το Τσόλκα! Δεν υπάρχει δικαίωση εκεί. Η ζωή δεν είναι φυσική.

Τη δουλειά που πάτε να κάνετε εσείς την έχουν κάνει άλλοι πριν απο σας. Γι'αυτό υπάρχουν θεσμοί. Γι αυτό ένας Σωκράτης κάποτε ήπιε το κώνειο. Γιατί η κοινωνία κρίνει τους ανθρώπους, κι εσάς σας έκρινε φυσικούς, ενώ αυτόν ένας θεός ξέρει τί.


Χαλάτε πολύτιμο χρόνο, χρόνο που θα χρησιμοποιούσατε τοσο δημιουργικά κάνοντας αυτό που ξέρετε να κάνετε καλύτερα! Το φαινόμενο Τσόλκα δεν το έχετε καταλάβει καλά. Λέγεται μικροαστική αδιαφορία. Κλείνεται στο μικρόκοσμό του, και εσείς σαν σωτήρες πάτε να τον βγάλετε. Αυτός παίζει μαζί σας, ως και προβλήματα σας βάζει και ασχολείστε με αυτά!!! Γιατί;
Ρε φυσικοί είστε, για να ασχοληθείτε με ένα πρόβλημα που σας θέτει ένας τυχάρπαστος πρέπει τουλάχιστον να το θέσει καλά διατυπωμένο μπροστά σας, με αποτελέσματα όσο μπορεί δουλεμένα και χωρίς σκοτεινά σημεία.

Γιατί φοβάστε, μήπως διαδώσει λανθασμένες γνώσεις; Μήπως "στραβώσει" κόσμο; Ως τί; Με την αναλυτική του σκέψη, τα επιχειρήματά του ή το αθάνατο κύρος του μπουρδολόγου;

Sorry που τα παίρνω, αλλά έχω αγανακτήσει με αυτό που βλέπω.

Προς Τσόλκα:
H ανθρωπότητα πάει μπροστά. Φτιάχνει αεροσκάφη, μαγνητικούς τομογράφους, δορυφόρους, τομογράφους ποζιτρονίων (σχετικιστική κβαντομηχανική), GPS (η πρώτη τεχνολογική εφαρμογή της γενικής σχετικότητας, στο συγχρονισμό των δορυφόρων για τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια), σε λίγο θα φτιάχνει κβαντικούς υπολογιστές, κι εσύ προσπαθείς να κάνεις τί ακριβώς? Να μας πείσεις οτι η θεωρία του Einstein είναι λάθος; Πιο λάθος είναι ο Newton παρα ο Einstein. Η έννοια του λάθους στη φυσική έχει να κάνει με την ακρίβεια. Αν επιχειρήσεις να φτιάξεις π.χ GPS με Νευτώνειο συγχρονισμό, δεν θα έχεις ακρίβεια καλύτερη απο 50 μέτρα, και, το χειρότερο απ'όλα, θα χειροτέρευε με την πάροδο του χρόνου. Αν έχεις κάποιον υπολογισμό που να δίνει καλύτερα αποτελέσματα για το συγχρονισμό των ρολογιών ΠΕΣ ΤΟ ΝΑ ΤΕΛΕΙΩΝΟΥΜΕ.
Σκέψου οτι το φως κάνει τον γύρο της γης 7μιση φορές σε ένα δευτερόλεπτο. Το GPS απαιτεί συγχρονισμό με περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς αρκετών δορυφόρων. Με σχετικιστικούς υπολογισμούς, μπορείς να έχεις ακρίβεια τάξεως ενός μέτρου, και χάρη στη διαφορετική ρύθμιση ρολογιών στο έδαφος και στους δορυφόρους, να διατηρείται αυτή η ακρίβεια. Αλλά γιατί στα λέω δεν μπορώ να καταλάβω αφού δεν έχει νόημα. Αυτό είναι το πρώτο και τελευταίο post που κάνω σ' αυτή τη συζήτηση, και ελπίζω να ακολουθήσουν το παράδειγμά μου και άλλοι.


Παραπέμπω σε μια σχετική σελίδα, αν και υπάρχουν πολλές άλλες:
http://www.phys.lsu.edu/mog/mog9/node9.html


"At the time of launch of the first NTS-2 satellite (June 1977), which contained the first Cesium clock to be placed in orbit, there were some who doubted that relativistic effects were real. A frequency synthesizer was built into the satellite clock system so that after launch, if in fact the rate of the clock in its final orbit was that predicted by GR, then the synthesizer could be turned on bringing the clock to the coordinate rate necessary for operation. The atomic clock was first operated for about 20 days to measure its clock rate before turning on the synthesizer. The frequency measured during that interval was parts in faster than clocks on the ground; if left uncorrected this would have resulted in timing errors of about 38,000 nanoseconds per day. The difference between predicted and measured values of the frequency shift was only parts in , well, within the accuracy capabilities of the orbiting clock. This then gave about a validation of the combined motional and gravitational shifts for a clock at earth radii. "




__________________
nik-athenian

Date:
Permalink   

SALDL, έχεις μια γήινη φρέσκια ματιά στα πράγματα, που πραγματικά μου άρεσε.
Τουλάχιστον στο μέρος εκείνο του κειμένου σου που αφορά το σύνολο εκείνο των ανθρώπων του forum που είναι συμπληρωματικό του μονομελούς συνόλου {Τσόλκας}.
Στο δεύτερο μέρος του κειμένου σου όμως, γλυστράς και συ ξανά να πείσεις τον Κο Τσόλκα.
Ανήκεις και συ στο συνάφι των φυσικών;

__________________
mas-ta-prixes(ornio)

Date:
Permalink   

re tsolkas, afou diko sou einai to problima, gia den to lyneis monos sou?

__________________
ΧΡΗΣΤΟΣ Α. ΤΣΟΛΚΑΣ

Date:
Permalink   

(Απευθυνομαι, μονο στους σοβαρους ανθρωπους και επιστημονες αυτου του forum).


Κυριοι,


Ειλικρινα, λυπαμαι για ολα τα "διαδραματιζομενα" σχετικα με το "TSOLKAS'S PROBLEM", διοτι:


Κατ αρχην η Φυσικη δεν ειναι ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑ ΚΑΝΕΝΟΣ και κανενας δεν εχει ΑΥΤΟΚΛΗΤΑ το δικαιωμα να την αντιπροσωπευει.


Εγω, εθεσα ενα παρα πολυ σοβαρο προβληματισμο (Ενα προβλημα) με πληρη σαφηνεια και με πολυ μεγαλο εδιαφερον απο αποψης, Φυσικης ερευνας.


Ετσι, ο καθενας εχει το δικαιωμα να ασχοληθει η να μην ασχοληθει με το προβλημα αυτο, ασχετα, εαν ειναι Φυσικος η οχι.Δεν ειναι υποχρεωτικο αλλα ουτε και εγω εχω βαλλει το "μαχαιρι στο λαιμο" κανενος να δωσει τις απαντησεις του στο προβλημα που εθεσα.


Θελει καποιος να ασχοληθει? "Εχει καλως"!. Δεν θελει να ασχοληθει? Και παλι, "εχει καλως"!


Ολα τα αλλα, ειναι "μπλα-μπλα" και χωρις ουσια "κουβεντες" (υποδειξεις,"προσωπικες γνωμες", κ.λ.π).


Το προβλημα που εθεσα ειναι "παρον"!.


Μπορειτε να απαντησετε? ΝΑΙ η ΟΧΙ?


Εαν, μπορειτε, απαντηστε. Εαν παλι δεν μπορειτε ("δεν χαλασε και ο κοσμος"?), μην απαντατε! Αλλα ομως, προπαντος μη "μπουρδολογουμε" !!! (ειλικρινα, τις βαριεμαι τις "μπουρδες").


Επισης, σε οτι αφορα τη Θεωρια της Σχετικοτητας, η θεωρια αυτη αγαπητοι φιλοι, ειναι ΛΑΘΟΣ 100%.!!!


Νομιζετε, οτι "υπρβαλλω" η οτι δεν εχω επιγνωση το "τι λεω"?


Σας δαβεβαιω και παλι, οτι σε καμια απολυτως περιπτωση δεν συμβαινει "κατι τετοιο".


Τελος, οποιος Φυσικος εχει " οσφρηση" (ερευνητικη) θα καταλαβει αμεσως, οτι "πισω" απο αυτο το προβλημα  που εθεσα, διακυβευεται ολο το επικοδομημα της συγχρονης Φυσικης!!!!


 


Χρηστος Α. Τσολκας


 


 


 


 



__________________
nik-athenian

Date:
Permalink   

Για όσους έχουν DSL σύνδεση και καταλαβαίνουν τα προφορικά Αγγλικά: Δείτε σε video  με σύγχρονη προβολή διαφανειών, την περυσινή διάλεξη του Clifford Will στο perimeter institute του Καναδά με θέμα "Είναι σωστή η θεωρία της σχετικότητας;"
Στην ιστοσελίδα: http://streamer.perimeterinstitute.ca:81/mediasite/viewer/?cid=11c6ed02-c9d9-4be4-961b-a8085fc24e07
κάντε κλικ στο συγκεκριμένο topic:

View: Was Einstein Right? Can Einstein’s Theories Survive Today’s Scientific Scrutiny?Διαρκεί 1ώρα και 15 λεπτά.
Τον εν λόγω κύριο κάποιοι στο εδώ φόρουμ, προσπάθησαν πριν λίγο καιρό να εμφανίσουν ως πολέμιο της σχετικότητας.
 

__________________
Vagelford

Date:
Permalink   

Pragmatika poly oreo to PI Niko. Exei pragmatika poly omorfo yliko. To synisto anepifilakta. exei apo eklaikeytikes omhlies mexri dialekseis ma8hmaton se sygxrona hot topics.


Poios 8a anagnorhsei ti dixnoyn ta parakato sxhmatakia?




__________________
nik-athenian

Date:
Permalink   

Α.Τις προβολές των τροχιών των εξωτερικών πλανητών επί ενός επιπέδου. Υποθέτω ότι είναι η εκλειπτική. Ο Ήλιος έχει ληφθεί ως αρχή των πολικών συντεταγμένων.Οι αποστάσεις σε αστρονομικές μονάδες. 1AU =Μέση απόσταση Γης-ήλιου.
Β. Ομοίως για τους εσωτερικούς πλανήτες.
Γ. Το τρίτο σχήμα υποθέτω ότι δείχνει μια εξομοίωση της χαοτικής κίνησης που δείχνει να έχει το CM των παραπάνω σωμάτων γύρω από το ηλιακό κέντρο. Right or Wrong?

__________________
Vagelford

Date:
Permalink   

Sta 2 prota eisai apolyta sostos. Sygkekrimena na episimano oti o Arhs fenete kai sta 2 plots.


Sto 3o eisai sostos ypo mia ennoia, afoy [oi syntetagmenes toy kentroy mazas sto systhma me kentro ton Hlio] einai -[oi syntetagmenes toy Hlioy sto systhma toy kentroy mazas].



__________________
Vagelford

Date:
Permalink   

Mia poly orea askhsoyla poy moy proekipse apo ola ayta einai h eksis.


1. Katastronoyme tis eksisoseis kinhshs ton somaton toy Hliakoy systhmatos.


2. Lynoyme ari8mhtika to systhma ton 9 eksisoseon poy perigrafoyn thn kinhsh toy Hliakoy systhmatos (ego epeksa me to Mathematica).


3. Apo tis 8eseis ton planhton, ypologizoyme thn troxia toy Hlioy.


4. Erothma: Esto oti eimaste enas eksoghinos polhthsmos poy parakoloy8ei ton Hlio apo mia tyxea diey8insh. Ti metatopish Doppler 8a blepei (an blepei) stis grames Balmer toy Ydrogonoy? 


5. Mporei na anixneysei thn yparksh planhton sto Hliako mas systhma? An nai, posoys kai poioys?



__________________
nik-athenian

Date:
RE: Anazitisi Planitwn
Permalink   


Έστω ότι ο εξωγήινος παρατηρητής μπορεί να μετρήσει την ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας του άστρου προς και από αυτόν, παρατηρώντας συστηματικά την μετατόπιση Doppler μιας συγκεκριμένης συχνότητας στο φως του άστρου.
Τια άλλες δύο όμως συνιστώσες της ταχύτητας ώστε να γνωρίζει το πλήρες διάνυσμα της ταχύτητας κάθε στιγμή, πως θα τις συμπεράνει;
Ας πούμε όμως ότι γνωρίζει με κάποιο τρόπο το διάνυσμα της ταχύτητας κάθε στιγμή ως συνάρτηση του χρόνου, και με κατάλληλο Fourier μετασχηματισμό συμπεραίνει την εξίσωση της διαταρραγμένης τροχιάς του CM του άστρου.
Δεν είναι πολλές οι άγνωστες μεταβλητές που θα έχει (πλήθος πλανητών, μάζα πλανητών, αποστάσεις τους) ώστε να υπολογίσει κάποιες από αυτές μέσα από την επαλήθευση των διαφορικών εξισώσεων κίνησης;
Με άλλα λόγια δεν είναι πολλοί οι συνδυασμοί που μπορούν να εξηγούν την παρατηρούμενη τροχιά (wobbling);
Ξέρω ότι η παραπάνω μέθοδος είναι μια από τις χρησιμοποιούμενες για αναζήτηση εξωηλιακών πλανητών, αλλά ειλικρινά δεν καταλαβαίνω πως ξεπερνάνε τη δυσκολία των πολλών μεταβλητών που έχουν.
Μια και έτυχε να θίξεις αυτό το θέμα, πες δυο λόγια αν ξέρεις, για τον τρόπο που κάνουν την ανάλυση αυτού του wobbling του άστρου.

__________________
Vagelford

Date:
RE: '' TSOLKAS'S PROBLEM ''
Permalink   


Λοιπόν Νίκο, βασικά εγώ είμαι άσχετος μ’ αυτά τα πράγματα, οπότε δεν μπορώ να σου πω τι κάνουν αυτοί που ψάχνουν για πλανήτες. Μπορώ όμως να σου πω τι έμαθα παίζοντας μ’ αυτό το πρόβλημα. Όπως πολύ σωστά λες, κάποιος που παρατηρεί ένα άστρο μπορεί από το Doppler κάποιας γραμμής του φάσματος του Άστρου να εκτιμήσει την ακτινική του ταχύτητα, δηλαδή την ταχύτητα στην διεύθυνση παρατήρησης. Συγκεκριμένα αυτή η ταχύτητα στο μη σχετικιστικό όριο θα δίνεται από τη σχέση $ \frac{\Delta z}{z} = \frac{u_r}{c}$ (θα χρησιμοποιήσω συμβολισμό LaTex για να μην ψάχνω πώς να κάνω πιο όμορφες τις εξισώσεις και παιδεύομαι άδικα). Τώρα αναρωτιέσαι πως θα υπολογίσει τις άλλες δύο συνιστώσες ώστε να ξέρει το πλήρες διάνυσμα της ταχύτητας. Η απάντηση είναι ότι δεν μπορεί και ότι δεν χρειάζεται να το κάνει και σε τελική ανάλυση δεν πρέπει και θα σου εξηγήσω γιατί. Το διάνυσμα της ταχύτητας είναι το διάνυσμα $ \frac{d \vec{r}}{dt}$. Μέσα σ’ αυτό το διάνυσμα βρίσκονται κωδικοποιημένες οι πληροφορίες των συχνοτήτων κίνησης των πλανητών. Θα δείξω το επιχείρημά μου για το διάνυσμα θέσης που είναι πιο απλά τα πράγματα και λίγο πολύ το ίδιο ισχύει και για την ταχύτητα. Στην θέση r η πληροφορία της συχνότητας που βρίσκεται; Αυτό φαίνεται αν γράψουμε την θέση ως συνάρτηση του χρόνου $ r = \frac{p}{1+e cos(\omega t + \phi)} $ όπου ω είναι η συχνότητα και φ η φάση. Έτσι όπως είναι γραμμένη αυτή η συνάρτηση, δεν είναι προφανής ο τρόπος με τον οποίο είναι κωδικοποιημένη η πληροφορία της συχνότητας, με άλλα λόγια δεν είναι προφανές το πώς αναπτύσσεται σε απλά ημίτονα και συνημίτονα η παραπάνω έκφραση. Προκύπτει ότι η παραπάνω έκφραση περιέχει εκτός από τη συχνότητα ω και τη συχνότητα 2ω. Έτσι η έκφραση του r προσθέτει και συχνότητες φαντάσματα οι οποίες μπορούν να φαίνονται σε μία ανάλυση Fourier όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα της ανάλυσης Fourier μιας συνάρτησης της μορφής $ \frac{p}{1+e cos(\omega t + \phi)} $


 



Αν αντί του r όμως χρησιμοποιήσεις την προβολή του r σε κάποια διεύθυνση, τότε αυτή θα είναι χονδρικά της μορφής $ r_p = r cos(\omega t + \phi) $ η οποία αναδεικνύει σε κυρίαρχη τη συνεισφορά της συχνότητας ω. Στην περίπτωση που έχεις περισσότερους από έναν πλανήτες, καταλαβαίνεις ότι θα γίνεται μπάχαλο με τις συχνότητες φαντάσματα, οπότε έχοντας μόνο την προβολή περιμένεις να πάρεις πιο καθαρά αποτελέσματα. Στην περίπτωση του Ηλιακού μας συστήματος τώρα, ας θεωρήσουμε ότι εγώ που το παρατηρώ βρίσκομαι στην διεύθυνση του άξονα x και άρα μετράω την $ u_x $ του Ήλιου. Η χρονοσειρά που θα πάρω θα είναι η παρακάτω



όπου έχω χρησιμοποιήσει δειγματοληψία 100 ημερών, δηλαδή μία μέτρηση κάθε 100 μέρες (έτσι αποκλείω μόνο τον Ερμή από τις μετρήσεις μου) και παίρνω συνολικά 1000 μετρήσεις που αντιστοιχούν σε συνολικό διάστημα 100,000 μέρες. Ο μετασχηματισμός Fourier της παραπάνω χρονοσειράς θα μου δώσει το παρακάτω φάσμα


όπου διακρίνονται οι τρεις σημαντικότερες συνεισφορές από τους Δία, Κρόνο και Ουρανό. Αν ψάξουμε λίγο το φάσμα μπορούμε να βρούμε και υποψίες της συνεισφοράς της Γης και της Αφροδίτης.




Τώρα, αφού έχεις υπολογίσει τις συχνότητες και τις αντίστοιχες περιόδους, μπορείς να πας στον 3ο νόμο του Kepler που συνδέει τον μεγάλο ημιάξονα με την περίοδο $ \frac{a^3}{T^2} = \frac{GM}{4 \pi^2}$ και να γράψεις μια τέτοια εξίσωση για κάθε συχνότητα που έχεις βρει. Τελικά το μόνο που σου χρειάζεται για να προσδιορίσεις τον μεγάλο ημιάξονα είναι η μάζα του κεντρικού Άστρου. Αυτό μπορεί να εκτιμηθεί αν γνωρίζεις την απόστασή του, μέσω της σχέσης μάζας – λαμπρότητας που ικανοποιούν τα άστρα της κύριας ακολουθίας. Αυτά είναι κάποιες πρώτες σκέψεις πάνω στο θέμα. Αν έχεις και εσύ ή κάποιος άλλος καμία ιδέα καλό θα ήταν να την ακούσουμε.



__________________
JK423

Date:
Permalink   

Τρομερός

__________________
Page 1 of 1  sorted by
 
Tweet this page Post to Digg Post to Del.icio.us


Create your own FREE Forum
Report Abuse
Powered by ActiveBoard