Διαβάζω αρκετά χρόνια το site αυτο καθώς και το forum αλλά ποτέ δεν έχω γράψει κάτι. Είμαι 30 χρονων, έχω σπουδάσει ηλεκτρονικά και έχω διδαχτεί αρκετά μαθηματικά και φυσική. Ασχολούμαι με την αστρονομία και την αστροφυσική καθαρά σαν hobby.
Πρόσφατα διάβασα για την παραβίαση συμμετρίας CP της αντιύλης με την κανονική ύλη. Στο πρώτο πράγμα που πήγε το μυαλό μου είναι η σκοτεινή ενέργεια και ύλη. Αυτή την στιγμή στο σύμπαν δεν βλέπουμε να υπάρχει σχεδόν καθόλου αντιύλη. Επίσης βλέπουμε ότι η κοσμική διαστολή επιταχύνεται.
Η σκέψεις μου είναι οι εξής : Μήπως η αντιύλη παραμορφώνει αρνητικά το χωροχρόνο? Μήπως υπάρχουν τεράστιες ποσότητες αντιύλης στο σύμπαν οι οποίες, ακριβώς λόγο αυτής της αρνητικής παραμόρφωσης δεν έχουν ακόμα παρατηρηθεί ? Και το φως που εκπέμπει η αντιύλη μήπως είναι τελείως διαφορετικό από αυτό που βλέπουμε και χρειάζεται να εφεύρουμε ειδικούς ανιχνευτές?
Προσπάθησα να φτιάξω κάποιες εξισώσεις πάνω σε αυτό το μοντέλο αλλά δυστηχώς έχω πολλά κενά σε ότι αφορά την αστροφυσική και η κβαντομηχανική δεν βοηθάει και πολύ.
Koitakse, ayto poy metraei sthn kampylosh toy xoroxronoy einai h pyknothta energeias. Kai h ylh kai h antiylh exoyn 8etikh pyknothta energeias kai ara kampylonoyn ton xoroxrono me ton idio tropo.
Gia thn aktinobolia, den yparxei kanenas tropos na ksexoriseis an ena fotonio exei parax8ei apo ena hlektronio h' apo ena pozitronio. Enas asteras apo antiylh 8a aktinoboloyse me ton idio akribos tropo poy aktinobolei kai enas asteras apo ylh.
Μιάς και αναφερθήκατε στο θεώρημα CPT θα ήθελα και γω να ρωτήσω κάποια πράγματα (κυρίως τον Vagelford, gravitinon nik_athenian και Aleco).
1) Αν έχω ένα σωματίδιο, για παράδειγμα ένα εκπεμπόμενο ηλεκτρόνιο (έστω από μια πηγή),
τότε αυτή η κατάσταση δεν είναι "πλήρως ισοδύναμη" με ένα απορροφούμενο ποζιτρόνιο;
2) Ισχύει όμως η ισοδυναμία στην περίπτωση (λόγω του CPT) ενός εκπεμπόμενου ηλεκτρονίου
με ενός απορροφούμενου ηλεκτρονίου; ή αυτό δεν μπορεί να συμβαίνει επειδή παραβιάζεται
το P (parity);
Τελικά η συνδυασμένη κατάσταση CPT πρέπει να ισχύει πάντοτε; και τί ακριβως εννοούμε όταν μιλάμε για χωροαναστροφή, πώς μπορούμε να χωροαναστρέψουμε ένα σωματίδιο στην πραγματικότητα; το παράδειγμα της αντανάκλασης ενός υποτιθέμενου σωματιδίου στον καθρέφτη το γνωρίζω και είναι όντως ένα πολύ καλό παράδειγμα αυτής της έννοιας αλλά στην πραγματικότητα (στο σύμπαν) πώς υφίσταται η χωροαναστροφή; όσον αφορά την χρονοαντιστροφή μπορούμε να μιλαμε και για πραγματική αντιστροφή του βέλους του χρόνου;
Εφόσον, αν παραβιάζεται η συμμετρία CPT στην περίπτωση όπου έχουμε εκπομπή και απορρόφηση του ηλεκτρονίου άρα απλά αυτό δεν μπορεί να συμβαίνει πουθενά στην φύση.
Nai. H CPT symmetria syndeete me thn Lorentz invariance h opoia einai apo tis pio 8emeliodeis symmetries (h analiothta se metasxhmatismoys Lorentz). Yparxei prospa8ia na doyn an spaei h Lorentz invariance sthn prospa8ia na doyn nea fysikh, alla den ksero na exei ginei kati akoma.
Το θεώρημα CPT όπως το απέδειξε ο J. Bell λέει ότι αν δεχτούμε ότι έχουμε Lorentz invariance σ΄ ένα φυσικό σύστημα του οποίου η Hamiltonian είναι Ερμιτιανή τότε πρέπει αναγκαστικά οι νόμοι που το περιγράφουν να μένουν αναλλοίωτοι αν κάνουμε τους εξής μετασχηματισμούς: Για κάθε σωματίδιο πάρουμε το αντισωματίδιό του με βάση το είδος του φορτίου που τα διαξρίνει (charge conjugation) αλλάξουμε τις συντεταγμένες x,y,z σε –x, -y, -z (parity) αντικαταστήσουμε το χρόνο t με –t Αν δούμε λοιπόν κάποια στιγμή να μην ισχύει το CPT αναλλοίωτο, ως αιτία βέβαια θα θεωρήσουμε την μη ισχύ της αναλλοιωτότητας στην ομάδα μετασχηματισμών Lorentz. Όταν λοιπόν λέμε ότι η εκπομπή ενός ηλεκτρονίου ισοδυναμεί με την απορρόφηση ενός ποζιτρονίου, η μεν αντιστροφή C, περιγράφεται με την αλλαγή του ηλεκτρονίου σε ποζιτρόνιο, η δε αντιστροφή P περιγράφεται με την αλλαγή της εκπομπής (δηλ. κίνησης από μια θέση) σε απορρόφηση (δηλαδή κίνηση προς τη θέση αυτή). Πρέπει όμως συγχρόνως να αντιστρέψουμε και το χρόνο, δηλαδή να γίνεται η απορρόφηση αυτή σε προγενέστερη στιγμή, ή αλλιώς το ποζιτρόνιο να ταξιδεύει πίσω στο χρόνο.
Προσοχή χρειάζεται κατά την εξέταση ορισμένων πειραμάτων, όπως για παράδειγμα το ιστορικό πείραμα της Wu όπου ραδιενεργό 60Co τοποθετήθηκε σε μαγνητικό πεδίο, και οι πυρήνες του ευθυγραμμίστηκαν με την κατεύθυνση του πεδίου (ας πούμε προς το άνω μέρος της οθόνης σας). Η Wu βρήκε ότι περισσότερα σωματίδια εκπέμπονταν από τους πυρήνες, αντίθετα προς το πεδίο παρά προς την κατεύθυνσή του. Δηλαδή είδε περισσότερα βέλη τροχιών σωματιδίων να πηγαίνουν προς το κάτω μέρος της οθόνης σας. Αν θεωρήσουμε την κατοπτρική εικόνα των πυρήνων με τη βοήθεια ενός καθρέφτη παράλληλου προς την οθόνη σας, τότε το σπιν μεν των πυρήνων αντιστρέφεται με τον καθρέφτη αλλά το ίδιο πρέπει να κάνουμε υποχρεωτικά και στο μαγνητικό πεδίο γιατί χωρίς αυτό δεν αλλάζει το σπιν. Η αντιστροφή αυτή του μαγν. Πεδίου δεν φαίνεται άμεσα ως απαίτηση του καθρεφτίσματος. Σπιν και μαγν πεδίο κατευθύνονται τώρα προς το κάτω μέρος της οθόνης σας. Η προτιμητέα όμως κατεύθυνση εκπομπής των σωματιδίων από τον πυρήνα (πλήθος των τροχιών των εκπεμπόμενων σωματιδίων) δεν έχει λόγο να αλλάξει με το καθρέφτισμα. Θα έπρεπε λοιπόν αν ίσχυε το αναλλοίωτο σε parity μετασχηματισμό να βλέπαμε πάλι και στον καθρέφτη περισσότερα σωματίδια προς το κάτω μέρος της οθόνης. Κάτι τέτοιο δεν είδε η Wu στο πείραμα, και συνεπώς συμπέρανε ότι στις ασθενείς διασπάσεις δεν ισχύει το αναλλοίωτο σε parity μετασχηματισμούς .
Η αλλαγή του t σε –t έχει το νόημα να παρακολουθήσω το φαινόμενο που μελετάω σα να γυρίζω αντίστροφα κάποιο video που το είχα καταγράψει. Κάτι τέτοιο δεν απαγορεύεται για θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις σωματιδίων. Απαγορεύεται μόνο όπου εμπλέκονται μεγάλα στατιστικά σύνολα, οπότε επεμβαίνει ο στατιστικός Β Θερμοδυναμικός νόμος.
Απ' ότι έχω δει, την PT συμμετρία την παρουσιάζουν ως αντικείμενο θεωρητικού ενδιαφέροντος μόνον. Χαμιλτονιανές με συμμετρία PT, για να παρουσιάζουν πραγματικές ιδιοτιμές δεν πρέπει να είναι Ερμιτιανές. Άλλες πάλι Ερμιτιανές Χαμιλτονιανές με PT συμμετρία, έχουν ανάμικτο φάσμα και πραγματικών και μιγαδικών ιδιοτιμών ανάλογα με τις τιμές των σταθερών παραμέτρων της Χαμιλτονιανής. Νομίζω ότι οι φυσικοί κάνουν μαθηματικά γυμνάσματα με το είδος αυτό της συμμετρίας. Εγώ δεν γνωρίζω κάποια πραγματική αλληλεπίδραση που να παραβιάζει το είδος αυτό της συμμετρίας.
Επίσης για να μην γίνει παρεξήγηση: Δεν είναι μόνο τα αντισωματίδια που μπορούν να κινηθούν προς τα πίσω στο χρόνο με την εφαρμογή της Τ συμμετρίας. Ένα διάγραμμα Feynman (π.χ. το διάγραμμα σκέδασης ηλεκτρονίου με φωτόνιο με δύο κορυφές) μπορούμε να το διαβάσουμε με δύο τρόπους. Είτε ότι το φωτόνιο εξαυλώνεται αρχικά στη μία κορυφή σε ηλεκτρόνιο και ποζιτρόνιο και το μεν ηλεκτρόνιο φεύγει το δε ποζιτρόνιο συναντά στην άλλη κορυφή το αρχικό ηλεκτρόνιο και δίνει ένα καινούργιο φωτόνιο. Μπορούμε όμως να το δουμε και ως εξής: Το αρχικό ηλεκτρόνιο εκπέμπει στη μία κορυφή ένα φωτόνιο και στη "συνέχεια" αντιστρέφει την πορεία του στο χρόνο, πηγαίνοντας προς τα πίσω χρονικά ώσπου στην άλλη κορυφή απορροφά το ερχόμενο αρχικό φωτόνιο, ξαναλλάζει πορεία στο χρόνο προς το μέλλον και απομακρύνεται οριστικά από την περιοχή της σκέδασης. Και οι δύο εκδοχές είναι απόλυτα λογικές και συμβιβαστές μεταξύ τους. Δεν υπάρχει κάτι το ασυνεπές με τη χρονική αντιστροφή, όσο μένουμε σε στοιχειώδη γεγονότα τα οποία δεν διαδίδουν την πληροφορία τελικά προς τα πίσω στον χρόνο.
Σε συνδυασμό με προηγούμενο topic που ανέπτυξα συζητώντας για τις σκουληκότρυπες και πιο συγκεκριμένα για τις λευκές οπές, σκέφτηκα αν στέκει βάση της φυσικής το εξής υποθετικό παράδειγμα:
Έστω πως ρίχνω από την "είσοδο" μιας σκουληκότρυπας ήτοι μια μαύρη τρύπα, ένα ηλεκτρόνιο. Αν αυτό το ηλεκτρόνιο που ρίξαμε μέσα στη μαύρη τρύπα βγεί (υποθετικά) από την έξοδο της σκουληκότρυπας, ήτοι μια λευκή οπή, τότε βάση κάποιας από τις συμμετρίες CPT ή PT, δεν θα πρέπει να βγεί ως ποζιτρόνιο ή ηλεκτρόνιο αντίστοιχα;
Δηλαδή αν εγώ πέσω σε μια μαύρη τρύπα (και ησυχάσετε από τις ερωτήσεις μου ) δεν θα μπορούσα (θεωρητικά) να βγώ από την άλλη πλευρά της σκουληκότρυπας δηλαδή από την λευκή τρύπα ως nikos ή αντι-nikos; - αν βέβαια δεν τα τίναζα κατά τη διάρκεια του ταξιδιού.
Δηλαδή η συμμετρίες αυτές δεν έχουν εφαρμογή σε μια τέτοια υποιθετική κατάσταση;
Να με συγχωρήσετε για τον απλοϊκό τρόπο σκέψης μου αλλά δεν είμαι φυσικός.
Και να συμπληρώσω... διότι εγώ σκέφτομαι την εκπομπή του ποζιτρονίου από μια λευκή οπή ως χωροαναστροφή και χρονοαναστροφή της αντίθετης κατάστασης δηλ. του ηλεκτρονίου που απορροφάται από την μαύρη τρύπα (θεωρώντας σ'αυτό το παράδειγμα ότι ισχύει η συμμετρία CPT και ότι με κάποιο άγνωστο φυσικό μηχανισμό αντιστρέφεται και το αρνητικό φορτίο του ηλεκτρονίου που γίνεται το αν6τίστοιχο θετικό του ποζιτρονίου)
Μιλώντας απόψε με κάποιο φίλο για το θέμα της PT συμμετρίας που είχε προκύψει στο forum, μου υπέδειξε ότι έχουν γίνει πειράματα σκέδασης νετρονίων σε πυρήνες όπως το λανθάνιο-139, στα οποία ελέγθηκε αν έχουμε invariance σε συνδυασμό PT όταν ο τελεστής P είναι είτε περιττός είτε άρτιος και συγχρόνως δεν έχουμε invariance στον Τ μετασχηματισμό. Τα αποτελέσματα όμως, όπως μου είπε, δεν έχουν δείξει παραβίαση της συμμετρίας. Δεν έχω δική μου άποψη.
Και να συμπληρώσω... διότι εγώ σκέφτομαι την εκπομπή του ποζιτρονίου από μια λευκή οπή ως χωροαναστροφή και χρονοαναστροφή της αντίθετης κατάστασης δηλ. του ηλεκτρονίου που απορροφάται από την μαύρη τρύπα (θεωρώντας σ'αυτό το παράδειγμα ότι ισχύει η συμμετρία CPT και ότι με κάποιο άγνωστο φυσικό μηχανισμό αντιστρέφεται και το αρνητικό φορτίο του ηλεκτρονίου που γίνεται το αν6τίστοιχο θετικό του ποζιτρονίου)
Όταν ένα ηλεκτρόνιο αλληλεπιδρά με μια σκουληκότρυπα (κινείται σε πολύ έντονα καμπυλωμένο χωροχρόνο) και λέμε ότι μπορεί να βγει στο παρελθόν, αυτό δεν σημαίνει ότι έγινε κάποια αντιστροφή P ή Τ. Αντιστροφή P ή Τ σημαίνει να θεωρήσω ένα άλλο πείραμα όπου η τροχιά του αρχικού ηλεκτρονίου φαίνεται μέσα σε ένα καθρέφτη και συγχρόνως κινείται προς τα πίσω στον χρόνο. Ταυτόχρονα αλλάζω τα πρόσημα και όλων των χωρικών και χρονικών συντεταγμένων της σκουληκότρυπας. Αν η νέα αυτή κατάσταση που προκύπτει αντιστοιχεί σε ένα φαινόμενο που η φύση το επιτρέπει, λέμε ότι ισχύει η PT συμμετρία για το φαινόμενο αυτό. Με άλλα λόγια η συμμετρία PT ή και η CPT δεν μιλάει για το τι θα κάνει ένα συγκεκριμένο αντικείμενο καθώς αλληλεπιδρά με την σκουληκότρυπα. Βεβαίως πιστεύουμε ότι οι νόμοι κίνησης που απορρέουν από την ειδική και τη γενική σχετικότητα είναι αναλλοίωτοι σε P και σε Τ συμμετρίες ξεχωριστά, συνεπώς και στο συνδυασμό τους PT. Αυτά όλα, στο πλαίσιο της κλασσικής αντιμετώπισης της Γ.Σ, χωρίς να μπαίνει πουθενά καμιά Χαμιλτονιανή.
ΑΕξάλλου, αν έμπαινε σε μια σκουληκότρυπα ένα ηλεκτρόνιο και έβγαινε ως ποζιτρόνιο, θα είχαμε πρόβλημα παραβίασης της αρχής διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. Αρχή που την πιστεύουμε πιο πολύ από τα CPT. Μόνο αν αλληλεπιδρούσε ηλεκτρομαγνητικά με την σκουληκότρυπα και την άφηνε τελικά με αρνητικό φορτίο, θα μπορούσε να συμβεί. Πάντως όχι με εφαρμογή κάποιας συμμετρίας επάνω του.
Το θεώρημα CPT στην κβαντομηχανική μας επιτρέπει (αν πραγματικά ισχύει πάντα) να αποφασίζουμε για το αν μια αλληλεπίδραση που προκύπτει με τις αλλαγές στη Hamiltonian και στην κυματοσυνάρτηση ή στις εξισώσεις πεδίου, που προανέφερα σε προηγούμενο Post, μπορεί να γίνεται πραγματικά στη φύση.
) δεν θα μπορούσα (θεωρητικά) να βγώ από την άλλη πλευρά της σκουληκότρυπας δηλαδή από την λευκή τρύπα ως nikos ή αντι-nikos; 
