ΟΛΟΚΛΗΡΗ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΔΥΝΑΤΑΙ ΝΑ ΝΑ ΘΕΜΕΛΙΩΘΕΙ ΑΞΙΩΜΑΤΙΚΑ ΣΕ ΔΥΟ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΔΥΟ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ, ΗΤΟΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ C(1) KAI ΣΤΗΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ C(0) ΚΑΙ ΣΕ ΚΑΜΙΑ ΑΠΟΛΥΤΩΣ ΑΛΛΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ.
ΜΙΑ ΜΙΚΡΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ολα τα μαθηματικα που γνωριζουμε σημερα, ειναι ΑΞΙΩΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΜΕΝΑ στην κατηγορια C(1) και ειναι ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ θαθμιδας 1.
Για να το καταλαβουμε αυτο καλυτερα. Ολοι οι αριθμοι που σημερα χρησιμοποιουμε στα γνωστα μας μαθηματικα (πραγματικοι αριθμοι, μιγαδικοι αριθκοι, κ.λ.π ), ειναι αριθμοι βαθμιδας 1. Δηλαδη, ο υπερθετης τους ειναι 1 και για λογους απλοτητας (συμβολισμου) δεν τον γραφουμε τον υπερθετη 1, δηλ. τον παραλειπουμε (οπως κατι αντιστοιχο, κανουμε σημερα στα γνωστα μας μαθηματικα για αριθμους που ειναι υψωμενοι π.χ στη δυναμη 1 την οποια δυναμη 1, για λογους απλοτητας (συμβολισμου) δεν την γραφουμε, δηλ. την παραλειπουμε.)
Αντιθετα ομως, παρχουν αριθμοι (αριθμοι βαθμιδας), οι οποιοι εχουν υπερθετη κ, οπου κ ειναι π.χ πραγματικος η μιγαδικος αριθμος και δεν εχουν υπερθετη την 1, οπως εχουν ΟΛΟΙ οι αριθμοι (πραγματικοι, μιγαδικοι, κ.λ.π) που ολοι σημερα γνωριζουμε στα γνωστα μας Μαθηματικα.Αυτα τα πολυ λιγα για τους αριθμους βαθμιδας.
Ολα αυτα που αναφεραμε παραπανω, τα αναφερουμε σαν μια παρα πολυ μικρη (κατατοπιστικη) εισαγωγη για να κατατοπισουμε ακροθιγως τον αναγνωστη για το τι ειναι, σε γενικες γραμμες ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΙΔΑΣ. (Περισοτερα, βλεπε ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΙΔΑΣ, Χ.Α. Τσολκα σελ.270 ) και για να δουμε τις επιπτωσεις τους που εχουν στη Φυσικη.
Ας δουμε τωρα, με ενα απλο παραδειγμα τα "παραδοξα" των Μαθηματικων Βαθμιδας.
Στα Μαθηματικα Βαθμιδας, δυο αριθμοι θαθμιδας π.χ ο α με υπερθετη κ και ο β με υπερθετη λ, ( οπου κ,λ ειναι πραγματικοι η μιγαδικοι αριθμοι) ειναι ισοι, τοτε και μονο τοτε, οταν ισχυει:
α=β
και κ=λ
Ας δουμε ομως τωρα τις επιπτωσεις, και τι σημαινε αυτο:
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Στα γνωστα μας σημερινα Μαθηματικα, τα οποια ειναι θαθμιδας 1 και ειναι αξιωματικα θεμελιωμενα ως προς την κλαση C(1), π.χ ισχυει:
1+2+5-17=-9 με υπερθετη 1 (1)
Αντιθετως,στα Μαθηματικα Βαθμιδας και ως προς την αξιωματικη θεμελιωση της κλασης C(0), για τους ιδιους παραπανω αριθμους,ισχυει:
1+2+5-17=-9 με υπερθετη 4 (2)
Σημ:Στις παραπανω σχεσεις (1) και (2), οι αριθμοι 1,2,5,-7 ειναι οι γνωστοι μας πραγματικοι αριθμοι που ολοι σημερα γνωριζουμε και εχουν προφανως, υπερθετη 1 τον οποιο για λογους απλοτητας δεν τον γραφουμε (τον παραλειπουμε), οπως αναφεραμε παραπανω.
Δηλαδη, απο τις σχεσεις (1) και (2) συμπεραινουμε οτι, ο αριθμος -9 με υπερθετη 1 δεν ειναι ισος με τον αριθμο -9 με υπερθετη 4, συμφωνα με αυτα που αναφεραμε παραπανω, περι ισοτητας των αριθμων βαθμιδας.
Αυτο ομως, τι σημαινει?
Απλουστατα αυτο, σημαινει οτι :
ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΙ ΓΙΑ "ΤΟ ΙΔΙΟ ΠΡΑΓΜΑ" ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΟΥ ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟΛΥΤΟ ΑΛΛΑ ΣΧΕΤΙΚΟ. ΔΗΛΑΔΗ, ΑΛΛΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ , ΟΤΑΝ ΑΝΑΦΕΡΟΜΑΣΤΕ ,ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΛΑΣΗ C(1) KAI ΑΛΛΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ, ΟΤΑΝ ΑΝΑΦΕΡΟΜΑΣΤΕ, ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΛΑΣΗ C(0).
Ετσι λοιπον, οταν μας δωσουν να υπολογισουμε π.χ την τιμη ενος ολοκληρωματος θα πρεπει να μας γνωρισουν εκ των προτεων (a priori), ως προς ποια κλαση θελουμε την τιμη του ολοκληρωματος αυτου, ως προς την κλαση C(1) η ως προς την κλαση C(0)?
ΣΗΜΕΙΩΣ: Αυτο ειναι κατι αντοιστοιχο, που χρησιμοποιουμε στη Φυσικη π.χ για την ταχυτητα ενος σωματος. Οπου "ρωταμε", ως προς ποιο παρατηρητη θελουμε την ταχυτητα, ως προς τον ακινητο παρατηρητη η ως προς τον κινουμενο?
Μετα λοιπον, απο αυτα τα λιγα που αναφεραμε παραπανω, καταληγουμε στο συμπερασμα (και αυτο ειναι η "ειρωνια" και το "παραδοξο"),οτι ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (ΠΟΥ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ, ΩΣ ΟΡΘΗ) Η ΦΥΣΗ "ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ" ΣΧΕΤΙΚΑ!!!!!, ΕΝΩ ΑΝΤΙΘΕΤΑ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΙΔΑΣ, Η ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ ΑΠΟΛΥΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΚΑΘΙΣΤΑΤΑΙ ΣΧΕΤΙΚΗ!!!!!!!!
Συμπερασματικα λοιπον, προσωπικα, δεχομαι ΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ (ΧΩΡΟΣ, ΧΡΟΝΟΣ,ΥΛΗ) και ΤΟ ΣΧΕΤΙΚΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, και γιαυτο το λογο και ειμαι καλοπροαιρετα, "πολεμιος" της Θεωριας της Σχετικοτητας.
Οπως ευκολα αντιλαμβανομαστε, το παραπανω συμπερασμα εχει τεραστιες επιπτωσεις σε οτι αφορα την ΕΠΙΣΤΗΜΗ και την ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ.
Κατά την ταπεινή γνώμη που μου μου επιτρέπουν τα λιγοστά Μαθηματικά που ξέρω(προσωπικά δε γνωρίζω τί ορίζεται σαν υπερθέτης),αλλά επιτρέψτε μου να πω ότι η σχετικότητα είναι αναπόφευκτη στη συμπεριφορά της Φύσης. Το να εισάγουμε μία παράμετρο κ στους 'γνωστούς' μας αριθμούς,άρα και στα 'γνωστά' μας Μαθηματικά,έτσι ώστε να μετασχηματίζουμε τα Μαθηματικά(π.χ. τα ολοκληρώματα που αναφέρατε) που θέλουμε στην εκάστοτε περίπτωση για να εξηγήσουμε τα εκάστοτε Φυσικά φαινόμενα,δεν αποτελεί,νομίζω παρά μια στιγμιαία και περιστασιακή αντιμετώπιση του 'προβλήματος' να εξομαλίνουμε και να χαλιναγωγήσουμε τη Σχετικότητα στη Φύση.Αναλυτικότερα,ποιος μας εγγυάται ότι απλά και μόνο μία παράμετρος(όπως ο υπερθέτης βαθμού κ) αρκεί και δεν είναι αρκετά 'φτωχή' για να εξηγήσει τη Σχετικότητα στο Χωρόχρονο; Μπορούμε να βρούμε τουλάχιστον μία εξίσωση για το κ και θα είναι αυτή ίδια για κάθε περίπτωση που εξετάζουμε,για όλες τις Διαστάσεις και παντού και πάντα,άρα και να μπορούμε να γενικεύσουμε την άποψη ότι η Φύση συμπεριφέρεται απόλυτα αν λάβουμε υπόψιν τα Μαθηματικά βαθμίδας κ και μόνο;Προσωπικά δε νομίζω ότι η Φύση συμπεριφέρεται τόσο 'απλά' ώστε να μπορούμε να εξηγήσουμε τη Σχετικότητά της μόνο εισάγοντας μία βαθμίδα κ στους 'γνωστούς' μας αριθμούς. Αλλά και από καθαρά εννοιολογικής απόψεως,εμείς ορίσαμε τα Μαθηματικά ως ένα καθιερωμένο σύστημα,ξεκινώντας από τις απλές πράξεις 1+1=2 μέχρι τις πιο σύνθετες.Το να μεταβάλλουμε αυτό το σύστημα με οποιανδήποτε μετασχηματισμό-όπως αντί για αριθμούς 1,2,3...να έχουμε τους 1,2,3 με υπερθέτη κ... απλά αλλάζει το 'default' αυτό σύστημα και δημιουργεί τα Μαθηματικά Βαθμίδας σαν νέα 'έκδοση' Μαθηματικών για την εξήγηση των φαινομένων.Αλλά δεν είναι επιστημονικά σωστή τακτική να αλλάζουμε αυτά που έχουμε καθιερώσει σαν 'ορισμούς' στα Μαθηματικά προκειμένου να 'βαφτίσουμε' στατική τη συμπεριφορά της Φύσης και να 'πνίξουμε' τη Σχετικότητά της.Εξάλλου,μια τέτοια αυθαίρετη (και πολύ περισσότερο αν είναι και μη γραμμική) μετατροπή θα μπορούσε κάλλιστα να μεταβάλλει πολλούς βασικούς νόμους της Φυσικής(όπως η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας ίσως; ) Νομίζω,γενικά,ότι δυστυχώς ή ευτυχώς,η Σχετικότητα των στοιχειωδών μεγεθών στη Φύση είναι αναπόφευκτη. Ελπίζω να έγιναν κατανοητές οι αντιρρήσεις μου,ώστε να αξιολογηθούν και να κριθούν κατάλληλα.
Υ.Γ. Μόλις σήμερα βρήκα το συγκεκριμένο online forum και χαίρομαι για την ύπαρξη τέτοιων στο Internet και για τη συμμετοχή που έχουν!
