Μια φίλη μου μεταπτυχιακή στην μετεωρολογία, μου ανέφερε το παρακάτω πρόβλημα το οποίο δεν μπορεί να λύσει. Προσπαθησα και γω αλλά τίποτα... όσοι φυσικοί της παρέας μπορούν να βοηθήσουν πλσ do so! Σε περίπτωση που η λύση έχει πολλά μαθηματικά παρακαλώ να μου στείλετε την απάντηση στο
Ο φωταγωγός μιας 8-όροφης πολυκατοικίας στην οδό Αγγελάκη της Θεσσαλονίκης έχει τετράγωνο σχήμα πλευράς 2 m προσανατολισμένος έτσι ωστε η μία πλευρά του να έχει τη διεύθυνση Βορά - Νότου. Αν το δάπεδο του ισογείου διαμερίσματος της πολυκατοικίας είναι υπερυψωμένο κατά 80 cm απο την επιφάνεια του εδάφους, το ύψος κάθε διαμερίσματος είναι 2,80 m και το πάχος της οροφής του είναι 30 cm να βρεθεί:
1) Απο ποιό όροφο και κάτω η άμεση ηλιακή ακτινοβολία ουδέποτε προσπίπτει;
2) Αν η άμεση ηλιακή ακτινοβολία ανακλώμενη κατα την πρόσπτωσή της στα τοιχώματα απορροφάται κατά 50%, τι ποσοστό φτάνει στο ισόγειο;
ΥΓ: Σε περίπτωση ισοδυναμίας των λύσεων θα γίνει κλήρωση για ένα κότερο!!!! :smile:
To problhma se proth prosegkish einai apla geometriko. Kai apo oti blepo den prepei na 8elei kai kati parapano.
Kat' arxhn to fos 8a ftasei xamilotera otan o hlios einai psilotera. Ara to fos 8a ftasei xamilotera sto 8erino hliostsio. Sygkekrimena tote h apoklish toy hlioy apo thn katakorifh 8a einai to geografiko platos ths 8essalonikhs - thn klish toy aksona ths ghs. Ara h megisth anipsosh apo ton orizonta 8a einai theta = 90 - latitude + axis tilt ~ 73 deg.
@ Hlios
/
/
| /|^^^
| / | X = a* tan(theta)
|/ |____
| |
|__a_|
H apostash X sthn opoia 8a ftasei to fos loipon opos fenete sto sxhma 8a einai
X = a*tan(theta) ~ 6,5 m
O ka8e orofos exei ypsos apo to tabani mexri to patoma 2,8m eno to tabani exei paxos 0,3m ara synolika ka8e orofos apo pano (to patoma toy pano diamerismatos, poy gia ton teleyteo orofo antistoixei sthn taratsa) mexri kato (symfona me to parapano ayto prepei na einai to patoma toy orofoy) exei ypsos 3,1m. Ara to fos 8a ftanei peripoy se ba8os 2 orofon. Sygkekrimena 8a ftanei mexri to tabani toy 6ou orofoy peripoy.
Me dedomeno oti se ka8e anaklash to fos katebenei 2 orofoys, gia na ftasei mexri ton proto orofo 8a xriastei 8/2-1 anaklaseis gia na ftasei mexri ton 1o orofo. An se ka8e anaklash, anaklate to 50% toy fotos, tote meta apo 3 anaklaseis stoys 2 protoys orofoys 8a ftanei to (0,5)^3*100%. An epipleon 8eorisoyme oti peripoy to miso apo ayto ftanei ston isogeio (afoy to fos mirazete anamesa se 2 orofoys), tote to pososto toy fotos poy ftanei sto isogeio einai peripoy
(0,5)^4*100% ~ 6,25%
Earth axis tilt = 23,439 deg , latitude of Thessalonikh = 40,636 deg N , a = 2m
Ο Vagelford βρήκε ότι το ποσοστό της ηλιακής ακτινοβολίας που θα φτάσει στο ισόγειο είναι περίπου 6,25%. Κάνοντας κάποιους δικούς μου υπολογισμούς (ναι αποφάσισα να ασχοληθώ σοβαρά με το πρόβλημα) βρήκα 0,4% περίπου.
Ακούω άλλες τιμές για να δούμε τελικά ποιός έχει δίκιο.
Ο συλλογισμός του Vagelford είναι άψογος. Με μια μικρή διόρθωση για την κλίση του άξονα της γης σε 23,27deg που βρήκα στην αστρονομία, βγαίνει ότι σε κάθε ανάκλαση το φως κατεβαίνει κατά 6,4 μέτρα περίπου. Έτσι στα 8Χ3,1+0,8=25,6μέτρα που είναι από την ταράτσα μέχρι το ισόγειο, προλαβαίνει να κάνει 4 ανακλάσεις. Την τελευταία ανάκλαση την κάνει ακριβώς στο ύψος του ισογείου. Πιστεύω λοιπόν ότι το ισόγειο παίρνει όλο το φως των 3 προηγουμένων ανακλάσεων δηλαδή φτάνει σ' αυτό το (0,5^3)Ιαρχ=0,125Ιαρχ. Τόσο φτάνει στο ισόγειο. Από αυτή την ποσότητα το ισόγειο απορροφά το 0,5Χ0,125ΧΙαρχ=0,0625Ιαρχ Αριθμητικό όμως αποτέλεσμα ίδιο με του Vagelford. Είναι όμως πρώτος και δικαιούται το κότερο. Physics_user πέταξε το κομπιουτεράκι σου και πάρε λογαριθμικό κανόνα!!
όσοι φυσικοί της παρέας μπορούν να βοηθήσουν πλσ do so! Σε περίπτωση που η λύση έχει πολλά μαθηματικά παρακαλώ να μου στείλετε την απάντηση στο 
